Question

4．已知某人造航天器在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t（t小于航天器的繞行周期），航天器運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為是S，航天器與月球的中心連線掃過角度為θ，引力常量為G，則由以上數(shù)據(jù)可求出（　　）

• A． 此航天器的環(huán)繞周期
• B． 此航天器的動(dòng)能
• C． 月球表面的重力加速度
• D． 月球的第一宇宙速度

Answer 1

分析 由萬有引力充當(dāng)向心力而做圓周運(yùn)動(dòng)的，則由萬有引力公式及已知量可得出能計(jì)算的物理量．

解答 解：A、經(jīng)過時(shí)間t，航天器與月球的中心連線掃過角度為θ則：T=$\frac{2πt}{θ}$．故A正確；
B、因不知道其質(zhì)量，則不可能求的動(dòng)能．則B錯(cuò)誤
C、重力提供向心力：mg=m$\frac{S}{θ}$$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，由A項(xiàng)知可求得T，則g可求得，則C正確
D、由v=$\sqrt{gR}$，由C項(xiàng)可求得g，R=$\frac{S}{θ}$，可求得g，則D正確
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 萬有引力在天體中的運(yùn)動(dòng)，主要是萬有引力充當(dāng)向心力，注意向心力的表達(dá)有多種形式，應(yīng)靈活選擇．