Question

如圖所示，兩只完全相同的均勻光滑小球置于半徑為R的圓柱形容器中，且小球的半徑r滿足2R＞2r＞R，則以下關(guān)于A、B、C、D四點(diǎn)的彈力大小說(shuō)法中正確的是

1. A.
   D點(diǎn)的彈力大小一定大于一個(gè)小球的重力大小
2. B.
   D點(diǎn)的彈力大小等于A點(diǎn)的彈力大小
3. C.
   B點(diǎn)的彈力大小恒等于一個(gè)小球重力大小的2倍
4. D.
   C點(diǎn)的彈力大小一定大于一個(gè)小球的重力大小

Answer 1

BCD
分析：先以上面的小球研究對(duì)象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件研究D點(diǎn)、C點(diǎn)的彈力與小球重力的關(guān)系．再對(duì)整體進(jìn)行研究，分析受力情況，由平衡條件分析B點(diǎn)的彈力與總重力的關(guān)系，及D點(diǎn)的彈力大小與A點(diǎn)的彈力大小關(guān)系．
解答：A、D以上面的小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況：重力G、D點(diǎn)的彈力F₁和C點(diǎn)的彈力N₁，如圖1所示．
設(shè)兩球連線與豎直方向的夾角為θ．由平衡條件得：
F₁=Gtanθ，N₁=
由題，2r＞R，則由數(shù)學(xué)知識(shí)得知，F(xiàn)₁不一定大于G，cosθ＜1，則N₁ 一定大于G．即D點(diǎn)的彈力不一定大于小球的重力，C點(diǎn)的彈力一定大于小球的重力．故A錯(cuò)誤，D正確．
B、C以兩球整體為研究對(duì)象，分析受力如圖2所示：總重力2G、D點(diǎn)的彈力F₁、A點(diǎn)的彈力F₂、B點(diǎn)的彈力N．由平衡條件得到：
F₁=F₂，即D點(diǎn)的彈力大小等于A點(diǎn)的彈力大�。�
N=2G，即B點(diǎn)的彈力恒等于一個(gè)小球重力的2倍．故BC均正確．
故選BCD．
點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是靈活選擇研究對(duì)象，同時(shí)要正確分析受力情況，這是解題的基礎(chǔ)．