1.2016年2月11日,美國(guó)科學(xué)家宣布探測(cè)到引力波的存在,引力波的發(fā)現(xiàn)將為人類(lèi)探索宇宙提供新視角,這是一個(gè)劃時(shí)代的發(fā)現(xiàn).在如圖所示的雙星系統(tǒng)中,A、B兩個(gè)恒星靠著相互之間的引力正在做勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知恒星A的質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的29倍,恒星B的質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的36倍,兩星之間的距離L=2×105m,太陽(yáng)質(zhì)量M=2×1030Kg,萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2.若兩星在環(huán)繞過(guò)程中會(huì)輻射出引力波,該引力波的頻率與兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率具有相同的數(shù)量級(jí),則根據(jù)題目所給信息估算該引力波頻率的數(shù)量級(jí)是(  )
A.102HzB.104HzC.106HzD.108Hz

分析 A、B的周期相等,角速度相等,結(jié)合向心力相等求出A、B的軌道半徑關(guān)系,從而得出A的軌道半徑,結(jié)合萬(wàn)有引力提供向心力得出周期的表達(dá)式,從而得出頻率的表達(dá)式,代入數(shù)據(jù)求出頻率的數(shù)量級(jí).

解答 解:A、B的周期相同,角速度相等,靠相互的引力提供向心力,
有:$G\frac{{M}_{A}{M}_{B}}{{L}^{2}}={M}_{A}{r}_{A}\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$,①
$G\frac{{M}_{A}{M}_{B}}{{L}^{2}}={M}_{B}{r}_{B}\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$,②
有MArA=MBrB,rA+rB=L,
解得${r}_{A}=\frac{{M}_{B}}{{M}_{A}+{M}_{B}}L=\frac{36}{36+29}L=\frac{36}{65}L$,
由①得,T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{L}^{3}×\frac{36}{65}}{G{M}_{B}}}$,
則f=$\frac{1}{T}$=$\sqrt{\frac{G{M}_{B}}{4{π}^{2}{L}^{3}×\frac{36}{65}}}$=$\sqrt{\frac{6.67×1{0}^{-11}×36×2×1{0}^{30}}{4×10×(2×1{0}^{5})^{3}×\frac{36}{65}}}$≈1.6×102Hz.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道雙星模型的特點(diǎn),知道雙星具有相同的角速度、周期,結(jié)合萬(wàn)有引力提供向心力進(jìn)行求解,難度中等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

11.伽利略在物理學(xué)研究方面把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)推演)和諧地結(jié)合起來(lái),有力地推進(jìn)了人類(lèi)科學(xué)認(rèn)識(shí)的發(fā)展,標(biāo)志著物理學(xué)的真正開(kāi)端.
伽利略在研究運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系時(shí),發(fā)明了用實(shí)驗(yàn)來(lái)研究物理問(wèn)題的方法,而且還為物理學(xué)引入了理想實(shí)驗(yàn)的研究方法.
①以下給出了伽利略理想斜面實(shí)驗(yàn)的有關(guān)程序:
a.減小第二個(gè)斜面的傾角,小球在斜面上仍然要達(dá)到原來(lái)的高度;
b.取兩個(gè)對(duì)接的斜面,讓靜止的小球沿一個(gè)斜面滾下,小球?qū)L上另一個(gè)斜面;
c.如果沒(méi)有摩擦,小球?qū)⑸仙结尫艜r(shí)的高度;
d.繼續(xù)減小第二個(gè)斜面的傾角,最后使它成水平面,小球沿水平方向做持續(xù)的勻速運(yùn)動(dòng).
按程序的先后排列應(yīng)為:bcad.
②在物理學(xué)的重大發(fā)現(xiàn)中科學(xué)家們創(chuàng)造出了許多物理學(xué)方法,如理想實(shí)驗(yàn)法、控制變量法、極限思想法、類(lèi)比法、微元法和科學(xué)假說(shuō)法、建立物理模型法等等.以下關(guān)于所用物理學(xué)研究方法的敘述正確的是BCD.
A.在不需要考慮物體本身的大小和形狀時(shí),用質(zhì)點(diǎn)來(lái)代替物體的方法運(yùn)用了假設(shè)法
B.根據(jù)速度的定義式v=$\frac{△x}{△t}$,當(dāng)△t趨近于零時(shí),就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度,該定義運(yùn)用了極限思想法
C.在探究加速度、力和質(zhì)量三者之間的關(guān)系時(shí),先保持質(zhì)量不變研究加速度與力的關(guān)系,再保持力不變研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系,該實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了控制變量法
D.在推導(dǎo)勻變速運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí),把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分成很多小段,每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng),然后把各小段的位移相加,這里采用了微元法.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

12.關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的位移和路程,下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.位移的大小不會(huì)比路程大
B.路程是標(biāo)量,即位移的大小
C.位移是矢量,位移的方向即質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向
D.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí),路程等于位移的大小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

9.如圖,位于豎直平面內(nèi)的軌道,由一段傾斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成,兩軌道相切與P點(diǎn)(圓形軌道的入口),Q為圓形軌道最低點(diǎn).已知圓形軌道光滑,半徑為R=0.6m,直軌道粗糙,與水平面的夾角為θ=37°,與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.現(xiàn)讓一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊從直軌道上某處由靜止開(kāi)始下滑,然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng),要求小物塊最終不脫離軌道.試求:
(1)釋放小物塊的初始位置相對(duì)于切點(diǎn)P的高度h的取值范圍;
(2)小物塊通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的最小作用力.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

16.質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),第1s 內(nèi)的位移是1m,則第1s末的瞬時(shí)速度為( 。
A.1m/sB.0.5m/sC.2m/sD.2.5m/s

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

6.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.發(fā)生光電效應(yīng)時(shí),光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成正比
B.關(guān)于原子核內(nèi)部的信息,最早來(lái)自天然放射現(xiàn)象
C.方程式${\;}_{92}^{238}U→{\;}_{90}^{234}Th+{\;}_2^4He$是重核裂變反應(yīng)方程
D.光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都揭示了光具有粒子性
E.普朗克為了解釋黑體輻射現(xiàn)象,第一次提出了能量量子化理論

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

13.如圖所示,三角形傳送帶以v=5m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),傳送帶兩邊傾斜部分的長(zhǎng)度都是L=6m,且與水平方向的夾角均為37°.現(xiàn)有兩個(gè)質(zhì)量均為m=1kg的小物體A、B從傳送帶頂端都以v0=1m/s的初速度同時(shí)沿傳送帶下滑,物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ=0.75.(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
(1)A、B兩物體到達(dá)傳送帶底端的時(shí)間差(結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示);
(2)整個(gè)下滑過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的總熱量.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

10.兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線分別系住質(zhì)量相等、電荷量均為+Q的小球a、b,并懸掛在O點(diǎn).當(dāng)兩個(gè)小球靜止時(shí),它們處在同一高度上,且兩細(xì)線與豎直方向間夾角均為α=30°,如圖所示,靜電力常量為k,則每個(gè)小球的質(zhì)量為( 。
A.$\frac{\sqrt{3}k{Q}^{2}}{g{L}^{2}}$B.$\frac{\sqrt{3}k{Q}^{2}}{3g{L}^{2}}$C.$\frac{k{Q}^{2}}{g{L}^{2}}$D.$\frac{2k{Q}^{2}}{g{L}^{2}}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

19.在力的圖示中,有時(shí)也可以用箭頭表示力的作用點(diǎn),如圖所示.作用在木塊上的力叫推力,此力的大小是20N,方向與水平方向成30°角.

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