17．電荷量分別為q和-q的兩個(gè)帶電粒子分別以速度va和vb射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩粒子的入射方向與磁場(chǎng)邊界的夾角分別為30°和60°，磁場(chǎng)寬度為d，兩粒子同時(shí)由A點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，如圖所示，則（　�。�
A．a粒子帶負(fù)電，b粒子帶正電B．兩粒子的軌道半徑之比ra：rb=2：1
C．兩粒子的速度之比va：vb=1：2D．兩粒子的質(zhì)量之比ma：mb=1：2

分析 兩異種電荷同時(shí)從A點(diǎn)不同角度射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，又同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)．由粒子的運(yùn)動(dòng)方向可確定粒子的電性；由于兩粒子的電量、所處的磁場(chǎng)均相同，則運(yùn)動(dòng)的周期與質(zhì)量成正比．由圖可知：AB連線即為兩粒子運(yùn)動(dòng)圓弧所對(duì)應(yīng)的弦，則兩圓弧的圓心在AB連線的中垂線上．從而由幾何關(guān)系可求出兩粒子的軌跡半徑之比，由運(yùn)動(dòng)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角及周期可確定粒子的質(zhì)量之比．

解答 解：A、a粒子是30°入射的，而b粒子是60°入射的，由于從B點(diǎn)射出，則a粒子受到的洛倫茲力方向沿b粒子速度方向，而b粒子受到的洛倫茲力方向沿a粒子速度方向，由磁場(chǎng)方向，得a粒子帶負(fù)電，而b粒子帶正電．故A正確；
B、AB連線是兩粒子的運(yùn)動(dòng)圓弧對(duì)應(yīng)的弦，則弦的中垂線與各自速度方向直線的交點(diǎn)即為各自圓心．結(jié)果發(fā)現(xiàn)：兩圓心的連線與兩個(gè)半徑構(gòu)成一個(gè)角為30°，另一個(gè)為60°的直角三角形．所以兩半徑相比為Ra：Rb=1：$\sqrt{3}$，故B錯(cuò)誤；
C、由半徑公式可知：在磁場(chǎng)、電量一定的情況下，速度大小與粒子的質(zhì)量成反比，與軌跡的半徑成正比．所以速度大小之比va：vb=$\sqrt{3}：2$，故C錯(cuò)誤；
D、AB連線是兩粒子的運(yùn)動(dòng)圓弧對(duì)應(yīng)的弦，則弦的中垂線與各自速度方向直線的交點(diǎn)即為各自圓心．結(jié)果發(fā)現(xiàn)：兩圓心的連線與兩個(gè)半徑構(gòu)成一個(gè)角為30°，另一個(gè)為60°的直角三角形．則a粒子圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，而b粒子圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為120°．由于它們運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，所以它們的周期之比為Ta：Tb=1：2，則質(zhì)量之比ma：mb=1：2．故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 利用圓弧的特性來(lái)確定圓心，畫出圓弧并運(yùn)用幾何關(guān)系來(lái)算出圓弧的半徑，同時(shí)還體現(xiàn)出控制變量的思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

6．一顆小石頭從距地面20米高處由靜止釋放，忽略空氣阻力．求：
（1）石子下落到地面所用的時(shí)間；
（2）石子落到地面時(shí)的速度大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

7．關(guān)于光的現(xiàn)象，說(shuō)法正確的是（　�。�
A．若光從空氣射入液體中，它的傳播速度一定增大
B．發(fā)生全反射時(shí)，折射光線完全消失，反射光的能量幾乎等于入射光的能量
C．光的偏振現(xiàn)象說(shuō)明了光是一種橫波
D．用同一單色光經(jīng)雙縫干涉后的明條紋距兩縫的距離之差為該單色波長(zhǎng)的整數(shù)倍
E．用同一單色光經(jīng)雙縫干涉后的明條紋距兩縫的距離之差一定為該單色光波長(zhǎng)的奇數(shù)倍

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域里有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A、B是磁場(chǎng)邊界上兩點(diǎn)，AB是圓的直徑，在A點(diǎn)有一粒子源，可以在紙面里沿各個(gè)方向向磁場(chǎng)里發(fā)射質(zhì)量為m，電量為q，速度大小均為v=$\frac{qBR}{2m}$的同種帶正電的粒子，若某一個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=$\frac{πR}{2v}$，則該粒子從A點(diǎn)射入時(shí)，速度與AB間的夾角為（　�。�
A．30°B．37°C．45°D．53°

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

12．如圖所示，U形槽放在水平桌面上，物體m放于槽內(nèi)，勁度系數(shù)為k的彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧對(duì)物體施加的彈力為3N，物體的質(zhì)量為0.5kg，與槽底之間摩擦因數(shù)為0.2．使槽與物體m一起以6m/s2水平向左的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2）（　�。�
A．彈力對(duì)物體的彈力為零
B．物體對(duì)左側(cè)槽壁的壓力等于零
C．物體與槽底的摩擦力為1N
D．加速度大于8m/s2時(shí)，物體將發(fā)生滑動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

2．兩個(gè)帶電粒子在同一地點(diǎn)沿同一方向以相同速度v同時(shí)垂直射入一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中形成如右圖所示兩條不同的軌跡1和2，那么下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．兩個(gè)的粒子都帶負(fù)電荷
B．粒子1的比荷比粒子2的比荷大
C．兩個(gè)粒子必然同時(shí)到達(dá)與出發(fā)點(diǎn)在同一水平線上的點(diǎn)
D．粒子2的質(zhì)量一定比粒子1的大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

9．光滑水平面上靜止放置一輛小車，小車左邊靠在豎直墻上，AB段為光滑的傾斜軌道，軌道上A距BC面的高度為h=0.8m．BC段是長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的水平粗糙軌道，兩個(gè)軌道平滑連接，小車總質(zhì)量為M=2kg．一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，已知物體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度v=3m/s，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）物體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)小車的速度；
（3）整個(gè)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱Q．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖所示，兩同心圓環(huán)A、B置于同一光滑水平桌面上，其中A為均勻帶電絕緣環(huán)，B為導(dǎo)體環(huán)，若A環(huán)以圖示的順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，且轉(zhuǎn)速逐漸增大，則（　�。�
A．B環(huán)將有沿半徑方向擴(kuò)張的趨勢(shì)B．B環(huán)將有沿半徑方向縮小的趨勢(shì)
C．B環(huán)中有順時(shí)針?lè)较虻碾娏?/td>D．B環(huán)中有逆時(shí)針?lè)较虻碾娏?/td>

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖所示，質(zhì)量為M=3kg，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1m的木板靜止于水平地面上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊．已知木塊的質(zhì)量m=1kg，小木塊與長(zhǎng)木板上表面之間、小物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2．而長(zhǎng)木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4，現(xiàn)用水平恒力F拉木板（g取10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）
（1）若將長(zhǎng)木板M從小木塊與地面之間抽出，拉力F至少應(yīng)為多少？
（2）若開(kāi)始時(shí)，用F=30N的水平力作用在M上，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小物塊m與長(zhǎng)木板M分離？
（3）若保持F=30N的水平恒力一直作用在M上，求從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到3s時(shí)小物塊與長(zhǎng)木板的左端相距多遠(yuǎn)？

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