Question

6．如圖所示的電路，電源內(nèi)阻不計，R為阻值未知的定值電阻，當(dāng)在a、b間分別接入R₁=5Ω，R₂=9Ω的電阻時，理想電壓表的示數(shù)分別為U₁=5.0V，U₂=5.4V，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電源的電動勢為E=6 V，電阻R=2Ω
• B． 當(dāng)在a、b間接入R₃=1Ω的電阻時，電源的輸出功率一定最大
• C． 當(dāng)在a、b間接入C=2 μF的電容器時，電容器所帶電荷量為1.2×10^-5C
• D． 當(dāng)在a、b間接入線圈電阻為R₀=1Ω，額定功率為4 W的電動機(jī)時，電動機(jī)恰能正常工作，則通過電動機(jī)線圈的電流為2 A

Answer 1

分析 根據(jù)閉合電路歐姆定律列方程求解電源的電動勢和R；將R看成電源的內(nèi)阻，當(dāng)內(nèi)外電阻相等時，等效電源的輸出功率最大；當(dāng)在a、b間接入C=2μF的電容器時，電容器的電壓等于電源的電動勢，即可求解電量；當(dāng)在a、b間接入線圈電阻為R₀=1Ω，額定功率為4W的電動機(jī)時，根據(jù)歐姆定律研究R，求解電流．

解答 解：A、根據(jù)歐姆定律，有$E={U}_{1}^{\;}+\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}R$…①
$E={U}_{2}^{\;}+\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}}R$…②
代入數(shù)據(jù)$E=5.0+\frac{5}{5}×R$
$E=5.4+\frac{5.4}{9}R$
解得：E=6V，R=1Ω，故A錯誤；
B、在a、b間接入${R}_{3}^{\;}=1Ω$的電阻時，將R等效為電源的內(nèi)阻，因為${R}_{3}^{\;}=R$，所以電阻${R}_{3}^{\;}$消耗的功率最大，而不是電源的輸出功率最大，故B錯誤；
C、在a、b接入C=2μF的電容器時，電容器兩端的電壓等于電源的電動勢6V，電容器所帶的電荷量Q=CE=2×$1{0}_{\;}^{-6}$×6=$1.2×1{0}_{\;}^{-5}C$，故C正確；
D、在在a、b間接入電動機(jī)時，因為電動機(jī)是非純電阻元件，電功率大于熱功率，即${I}_{\;}^{2}{R}_{0}^{\;}＜4W$，解得I＜2A，設(shè)電流為I，則有$E=IR+\frac{P}{I}$，即$6=I×1+\frac{4}{I}$，解得$I=3-\sqrt{5}$（A），故D錯誤；
故選：C

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要掌握閉合電路歐姆定律，A項提供了伏阻法測量電源電動勢和內(nèi)阻的方法．對于電容器，關(guān)鍵確定其電壓．