Question

從某一高度相隔1s先后釋放兩個(gè)相同的小球，不計(jì)空氣阻力，則在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（　�。�

A．兩球間的距離保持不變

B．兩球間的距離越來(lái)越大

C．兩球的速度之差保持變大

D．兩球的速度之差越來(lái)越大

Answer 1

分析：A、以釋放第2個(gè)球開(kāi)始計(jì)時(shí)，第一個(gè)球此時(shí)的速度v₁=gt=10m/s，與第二球之間的距離x1=

1

2

gt2=

1

2

×10×1m=5m．求經(jīng)過(guò)t時(shí)間后兩球的位移，判斷兩球的間距變化．
C、以釋放第2個(gè)球開(kāi)始計(jì)時(shí)，第一個(gè)球此時(shí)的速度v₁=gt=10m/s，求出t時(shí)間后兩球的速度，得出速度之差，判斷其如何變化．

解答：解：A、、以釋放第2個(gè)球開(kāi)始計(jì)時(shí)，第一個(gè)球此時(shí)的速度v₁=gt=10m/s，與第二球之間的距離x1=

1

2

gt2=

1

2

×10×1m=5m．經(jīng)過(guò)t時(shí)間后，第一個(gè)球的位移x=v1t+

1

2

gt2，第二個(gè)球的位移x′=

1

2

gt2，兩球之間的距離△x=x+5-x′=5+

1

2

gt2，時(shí)間增大，兩球間的距離越來(lái)越大．故A錯(cuò)誤，B正確．
   C、以釋放第2個(gè)球開(kāi)始計(jì)時(shí)，第一個(gè)球此時(shí)的速度v₁=gt=10m/s，經(jīng)過(guò)t時(shí)間后，第一個(gè)球的速度v=v₁+gt，第二個(gè)球的速度v′=gt，則兩球的速度差△v=v-v′=10m/s．兩球的速度之差保持不變．故C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題可以通過(guò)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式求出兩球間的距離和兩球的速度之差，判斷其如何變化．本題也可以以釋放的第二個(gè)球?yàn)閰⒖枷�，第一個(gè)球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從而可以判斷出兩球距離和速度之差的變化．