Question

12．如圖所示，一質量m=4×10^-3kg，電荷量q=3×10^-4C帶正電的小球，用絕緣細線懸于豎直放置足夠大的平行金屬板中的O點．S合上后，小球靜止時，細線與豎直方向的夾角α=37°．已知兩板相距d=0.1m，電源內阻r=2Ω，電阻R₁=4Ω，R₂=R₃=R₄=12Ω．（g取10m/s²．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）兩板間的電場強度的大小；
（2）流過電源的電流強度；
（3）電源的總功率．

Answer 1

分析 （1）對小球受力分析根據共點力平衡求的電場強度
（2）求的電容器兩端的電壓，即為路端電壓，再求出R₂R₃并聯(lián)后的總電阻，然后根據歐姆定律求干路的電流強度
（3）根據閉合電路的歐姆定律求的電源電壓，由P=EI求的功率

解答 解：（1）對小球受力分析，有共點力平衡可得qE=mgtanα
解得E=100N/C
（2）路端電壓為U=Ed=100×0.1V=10V
R₂與R₃并聯(lián)后的電阻值  ${R}_{23}=\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$ 
解得    R₂₃=6Ω
流過干路電流為$I=\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{23}}=\frac{10}{4+6}A=1A$
（3）電源的電動勢為 E=Ir+U=12V
故電源的總功率為P=EI=12×1W=12W        
答：（1）兩板間的電場強度的大小100N/C
（2）流過電源的電流強度為1A；
（3）電源的總功率為12W

點評 本題考查含有電容器的電路問題，難點是確定電容器兩端的電壓，一定要明確與電容器串聯(lián)的電阻相當于導線