Question

13．某同學利用先進的DIS系統(tǒng)較準確地探究了單擺周期T和擺長L的關系．利用實驗數據，由計算機繪制了a、b兩個擺球的振動圖象，如圖所示，下面說法正確的是（　�。�

• A． 兩個擺球擺到最低位置時的機械能一定相等
• B． 兩個擺球a、b的振幅之比為$\frac{2}{1}$
• C． 兩個擺球a、b的周期之比為$\frac{2}{3}$
• D． 兩個擺球a、b的擺長之比為$\frac{4}{9}$
• E． 在t=1s時b球的振動方向是沿y軸負向

Answer 1

分析 機械能為動能勢能之和，根據兩個擺球的振動圖象得出周期的關系，結合單擺的周期公式求出兩個單擺的擺長之比．根據單擺的周期公式得出T²-L關系式，結合圖線的斜率比較重力加速度的大小，確定哪個圖線是“南開”的同學測得

解答 解：A、根據題意，質量、高度未知，故機械能沒法判斷，故A錯誤．
B、由圖象知，兩個擺球a、b的振幅之比為$\frac{1}{2}$，故B錯誤
C、周期等于完成一次全振動的時間，由乙圖可知，a、b兩單擺的周期之比為2：3，故C正確．
D、根據T=2π $\sqrt{\frac{l}{g}}$得，L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$，因為a、b的周期之比為2：3，則擺長之比為4：9，故D正確．
E、由乙圖可知，t=1s時，b球處于平衡位置向-y方向運動，故E正確．
故選：CDE

點評 本題考查了單擺的周期公式和圖線的綜合運用，通過圖線得出單擺的周期之比是關鍵，知道T²-L圖線斜率的物理意義，難度中等