如圖所示,A、B兩球用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連,A被固定在豎直支架上,A點正上方的點O懸有一輕繩拉住B球,平衡時繩長為L,張力為T1.若將彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧,再次平衡時繩中的張力為T2,則T1、T2的關系是( 。
分析:以B球研究對象,分析受力情況,作出力圖,運用三角相似法得出繩中的張力與重力、繩子的長度和OA長度的關系,再分析兩個張力的大小關系.
解答:解:以B球研究對象,B球受到重力G、彈簧的彈力F和繩子的張力T,如圖所示.
B球平衡時,F(xiàn)與T的合力與重力G大小相等、方向相反,即G′=G.根據(jù)△FG′B與△OBA相似得:
 
G′
OA
=
T
OB

得到:T=
OB
OA
G
′=
L
OA
G

由題看出,L、OA、G都不變,所以兩次平衡時繩中的張力大小相等,則有:
T1=T2
故選B
點評:本題運用三角相似法研究物體的平衡問題,考查運用數(shù)學知識處理物理問題的能力.
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如圖所示,A、B兩球質量分別為4m和5m,其間用輕繩連接,跨放在光滑的半圓柱體上(半圓柱體的半徑為R).兩球從水平直徑的兩端由靜止釋放.已知重力加速度為g,圓周率用π表示.當球A到達最高點C時,求:
(1)球A的速度大。
(2)球A對圓柱體的壓力.

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如圖所示,A、B兩球質量相同,懸線長度LA>LB,將它們的懸線都拉至同一水平位置后,無初速釋放,則兩小球擺到最低點時:(取同一零勢能參考面)( 。

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A、aA=0
B、aA=
F
m
C、aB=0
D、aB=
F
m

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