Question

6．如圖所示，一輕繩吊著粗細均勻的棒，棒下端離地面高H，上端套著一個細環(huán)．棒和環(huán)的質(zhì)量均為m，相互間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，大小為kmg（k＞1）．斷開輕繩，棒和環(huán)自由下落．假設棒足夠長，與地面發(fā)生碰撞時，觸地時間極短，無動能損失．棒在整個運動過程中始終保持豎直，空氣阻力不計．則（　�。�

• A． 從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止的過程中，環(huán)相對于棒有往復運動，但總位移向下
• B． 從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止的過程中，環(huán)相對于地面始終向下運動
• C． 棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中，棒和環(huán)都做勻減速運動
• D． 從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止，摩擦力做的總功為-$\frac{2kmgH}{k-1}$

Answer 1

分析 棒第一次與地面碰撞后，速度方向變?yōu)橄蛏�，環(huán)的速度方向向下，二者存在相對運動，相互間存在滑動摩擦力：棒受重力、向下的滑動摩擦力，合力方向向下；環(huán)受重力、向上的滑動摩擦力，合力方向向上．所以二者都做勻減速，當棒再次下落時，由于棒的速度小于環(huán)的下落速度，所以環(huán)的受力情況與之前相同，仍向下做勻減速運動．整個過程中能量的損失都是由于摩擦力對物體做的功，根據(jù)能量的守恒可以較簡單的求得摩擦力對環(huán)及棒做的總功即求得能量損失．

解答 解：AB、當棒再次下落時，由于棒的速度小于環(huán)的下落速度，所以環(huán)的受力情況與之前相同，仍向下做勻減速運動．所以整個運動過程環(huán)都向下在做勻減速運動，故B正確，A錯誤；
C、棒第一次與地面碰撞后，速度方向變?yōu)橄蛏�，環(huán)的速度方向向下，二者存在相對運動，相互間存在滑動摩擦力：棒受重力、向下的滑動摩擦力，合力方向向下；環(huán)受重力、向上的滑動摩擦力，合力方向向上．所以二者都做勻減速，故C正確；
D、設環(huán)相對棒滑動距離為l根據(jù)能量守恒有：mgH+mg（H+l）=Kmgl
解得：$l=\frac{2H}{K-1}$$；W=-\frac{2KmgH}{K-1}$
摩擦力對棒及環(huán)做的總功為：W=-kmgl
 解之得：$W=-\frac{2KmgH}{K-1}$
 故選：BCD

點評 本題考查力與運動的關系，只要能正確受力分析，結(jié)合當速度與加速度方向相同時做加速運動，方向相反時做減速運動即可求解．