質(zhì)量為m的小物塊，用輕彈簧固定在光滑的斜面體上，斜面的傾角為α，如圖所示．使小物塊和斜面體一起由靜止開始向右做加速運動，加速度從零逐漸緩慢增大，已知輕彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度用g表示．求：
（1）加速度為零時，彈簧的伸長量？
（2）小物塊對斜面體的壓力為零時，斜面體向右的加速度？

解：（1）開始時，小物塊的加速度為零時，有：
mgsinα=kx
解得此時彈簧的伸長量x=
（2）當小物塊對斜面壓力為零時，對物塊受力分析可知其合力為mgcotα
由牛頓第二定律：mgcotα=ma
解得 a=g-cotα
由于物塊和斜面體是一個整體，且相對靜止，故斜面體的加速度也為mgcotα
答：
（1）加速度為零時，彈簧的伸長量：
（2）小物塊對斜面體的壓力為零時，斜面體向右的加速度g-cotα
分析：（1）由加速度為零，可知，重力的分力與彈力相等，故可以求得伸長量
（2）物體對斜面體壓力為零時，其合力為mgcotα，由此可以求得物體的加速度，也等于斜面體的加速度．
點評：本題難點在第二問，我們要對物塊受力分析，通過求得物塊的加速度，來找斜面體的加速度，這種情況只適用于兩者相對靜止．其余不適用．
練習冊系列答案
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質(zhì)量為m的小物塊，用輕彈簧固定在光滑的斜面體上，斜面的傾角為α，如圖所示．使小物塊和斜面體一起由靜止開始向右做加速運動，加速度從零逐漸緩慢增大，已知輕彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度用g表示．求：
（1）加速度為零時，彈簧的伸長量？
（2）小物塊對斜面體的壓力為零時，斜面體向右的加速度？

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精英家教網(wǎng)質(zhì)量為m的小物塊，用輕彈簧固定在斜面體上，斜面的傾角為θ，輕彈簧的勁度系數(shù)為k，如圖所示．整個裝置放在電梯內(nèi)．
（1）若斜面光滑，電梯靜止時彈簧的伸長量為x．如果電梯豎直向上做勻加速直線運動，彈簧的伸長量為2x．求電梯豎直向上加速運動時的加速度．
（2）若斜面不光滑，斜面與物塊之間的動摩擦因數(shù)為μ，彈簧的伸長量也為2x，求此時電梯上升加速度的最大值．（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等）

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質(zhì)量為m的小物塊，用輕彈簧固定在光滑的斜面體上，斜面的傾角為α，如圖所示。使小物塊和斜面體一起由靜止開始向右做加速運動，加速度從零逐漸緩慢增大，已知輕彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度用g表示。求：

   （1）加速度為零時，彈簧的伸長量？

   （2）小物塊對斜面體的壓力為零時，斜面體向右的加速度？
 

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質(zhì)量為m的小物塊，用輕彈簧固定在斜面體上，斜面的傾角為，輕彈簧的勁度系數(shù)為k，如圖所示．整個裝置放在電梯內(nèi)．

（1）若斜面光滑，電梯靜止時彈簧的伸長量為x．如果電梯豎直向上做勻加速直線運動，彈簧的伸長量為2 x．求電梯豎直向上加速運動時的加速度．

（2）若斜面不光滑，斜面與物塊之間的動摩擦因數(shù)為，彈簧的伸長量也為2 x，求此時電梯上升加速度的最大值．（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等）

 

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科目：高中物理 來源：2010年廣東省佛山市普通高中高一上學期教學質(zhì)量檢測物理試卷 題型：計算題

質(zhì)量為m的小物塊，用輕彈簧固定在斜面體上，斜面的傾角為，輕彈簧的勁度系數(shù)為k，如圖所示．整個裝置放在電梯內(nèi)．
（1）若斜面光滑，電梯靜止時彈簧的伸長量為x．如果電梯豎直向上做勻加速直線運動，彈簧的伸長量為2 x．求電梯豎直向上加速運動時的加速度．
（2）若斜面不光滑，斜面與物塊之間的動摩擦因數(shù)為，彈簧的伸長量也為2 x，求此時電梯上升加速度的最大值．（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等）

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