Question

13．某同學利用DIS“探究小車加速度與外力關系”的實驗時，實驗裝置如圖（甲）所示．重物通過滑輪用細線與小車相連，在小車和重物之間連接一個不計質量的微型力傳感器．位移傳感器A（發(fā)射器）隨小車一起沿水平軌道運動，位移傳感器B（接收器）固定在軌道一端．其中位移傳感器B與計算機相連，并且能直接得到小車運動的加速度數值．實驗中力傳感器的拉力為F，保持小車及位移傳感器A（發(fā)射器）的總質量不變，改變所掛重物質量，重復實驗若干次，得到加速度與外力關系的圖線如圖（乙）所示．已知滑動摩擦力等于最大靜摩擦力．

（1）小車與軌道之間的滑動摩擦力大小f=0.5N；
（2）由圖（乙）可知，小車及位移傳感器A（發(fā)射器）的總質量為0.7kg；
（3）該同學為得到a與F成正比的關系，應將軌道的傾角θ調整到tanθ=0.07．

Answer 1

分析 （1）a-F圖象與橫坐標的交點等于摩擦力，根據圖象直接得出f；
（2）由牛頓第二定律求出圖象的函數表達式，然后根據圖示圖象求出小車的總質量．
（3）為得到a與F成正比的關系，則應該平衡摩擦力，再根據圖象的斜率表示小車質量的倒數求解質量，最后根據平衡條件結合滑動摩擦力公式求解．

解答 解：（1）根據圖象可知，當F=0.5N時，小車開始有加速度，則摩擦力：f=0.5N．
（2）由牛頓第二定律得：a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{1}{m}$F-$\frac{f}{m}$，a-F圖象的斜率：k=$\frac{1}{m}$，則小車及委員傳感器的總質量：m=$\frac{1}{k}$=$\frac{1}{\frac{5.0}{4.0-0.5}}$=0.7kg；
（3）為得到a與F成正比的關系，則應該平衡摩擦力，則有：mgsinθ=μmgcosθ，解得：tanθ=μ，
滑動摩擦力：f=μmg，μ=$\frac{f}{mg}$=$\frac{0.5}{0.7×10}$≈0.07，則：tanθ=0.07；
故答案為：（1）0.5；（2）0.7；（3）0.07．

點評 本題考查了實驗數據處理，知道實驗原理與實驗注意事項即可解題，求出圖象的函數表達式是解題的關鍵；實驗前要平衡摩擦力，否則a與F不成正比，能結合圖象得出有用的信息．