Question

如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上放兩個(gè)質(zhì)量分別為m₁和m₂的帶電小球A、B（均可視為質(zhì)點(diǎn)），m₁=2m₂，相距為L．兩球同時(shí)由靜止開始釋放時(shí)，B球的初始加速度恰好等于零．經(jīng)過一段時(shí)間后，當(dāng)兩球距離為L′時(shí)，A、B的加速度大小之比為a₁：a₂=3：2，求L′：L=？
某同學(xué)求解如下：
由B球初始加速度恰好等于零，得初始時(shí)刻A對B的庫侖斥力F=m₂gsinα，當(dāng)兩球距離為L′時(shí)，A球的加速度a₁=

m1gsinα+F′

m1

，B球的加速度a₂=

F′-m2gsinα

m2

，由a₁：a₂=3：2，得F′=2.5m₂gsinα，再由庫侖力公式便可求得L′：L．
問：你同意上述解法嗎？若同意，求出最終結(jié)果；若不同意，則說明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果．

Answer 1

分析：初始時(shí)B球受力平衡，兩球同時(shí)由靜止開始釋放，由于A的加速度大于B，所以經(jīng)過一段時(shí)間后，兩球距離增大，庫侖力一定減小．
根據(jù)牛頓第二定律正確列出等式求解．

解答：解：不同意．
開始時(shí)，B球的初始加速度恰好等于零，而A球的初始加速度沿斜面向下，則一段時(shí)間后A，B兩球間距增大，庫侖力減小，小于B球重力，B球的加速度沿斜面向下，
所以加速度a₂方向應(yīng)沿斜面向下，a₂=

m2gsinα-F′

m2

，得F′=0.25m₂gsinα，
所以L′：L=2：1．

點(diǎn)評(píng)：解決該題關(guān)鍵正確對物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，運(yùn)用牛頓第二定律求解．