20．有三個(gè)斜面a、b、c，底邊長(zhǎng)與高度分別如圖所示．某物體與三個(gè)斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同，這個(gè)物體分別沿三個(gè)斜面從頂端由靜止下滑到底端．三種情況相比較，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．物體損失的機(jī)械能△Ec=2△Eb=4△Ea
B．物體到達(dá)底端的動(dòng)能Eka=2Ekb=2Ekc
C．因摩擦產(chǎn)生的熱量2Qa=2Qb=Qc
D．因摩擦產(chǎn)生的熱量4Qa=2Qb=Qc

分析 損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．物體從斜面下滑過(guò)程中，重力做正功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可以比較三者動(dòng)能大小，注意物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做功等于因摩擦產(chǎn)生熱量，據(jù)此可以比較摩擦生熱大�。�

解答 解：設(shè)任一斜面和水平方向夾角為θ，斜面長(zhǎng)度為x，
則物體下滑過(guò)程中克服摩擦力做功為：W=μmgcosθ•x，xcosθ為底邊長(zhǎng)度．
ACD、摩擦生熱等于克服摩擦力做功，分別為：Qa=μmgL，Qb=μmgL，Qc=2μmgL
故有 2Qa=2Qb=Qc
根據(jù)能量守恒，損失的機(jī)械能等于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．所以損失的機(jī)械能關(guān)系為△Ec=2△Eb=2△Ea，故AD錯(cuò)誤，C正確．
B、設(shè)物體滑到底端時(shí)的動(dòng)能為Ek，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgH-μmgcosθ•x=Ek-0，則得：
 Eka=2mgh-mgμL，
 Ekb=mgh-mgμL，
 Ekc=mgh-mgμ•2L，
根據(jù)圖中斜面高度和底邊長(zhǎng)度可知滑到底邊時(shí)動(dòng)能大小關(guān)系為：Eka＞EKb＞Ekc，故B錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要分析滑動(dòng)摩擦力做功與水平距離有關(guān)，直接利用功能關(guān)系即可求解，易錯(cuò)點(diǎn)在于寫(xiě)出表達(dá)式后的數(shù)學(xué)運(yùn)算，因此學(xué)生要加強(qiáng)練習(xí)，提高利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

10．回旋加速器在核科學(xué)、核技術(shù)、核醫(yī)學(xué)等高新技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，有力地推動(dòng)了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展．回旋加速器的原理如圖所示，D1和D2是兩個(gè)正對(duì)的中空半圓金屬盒，它們的半徑均為R，且分別接在電壓一定的交流電源兩端，可在兩金屬盒之間的狹縫處形成變化的加速電場(chǎng)，兩金屬盒處于與盒面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．A點(diǎn)處的粒子源能不斷產(chǎn)生帶電粒子，它們?cè)趦珊兄g被電場(chǎng)加速后在金屬盒內(nèi)的磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．調(diào)節(jié)交流電源的頻率，使得每當(dāng)帶電粒子運(yùn)動(dòng)到兩金屬盒之間的狹縫邊緣時(shí)恰好改變加速電場(chǎng)的方向，從而保證帶電粒子能在兩金屬盒之間狹縫處總被加速，且最終都能沿位于D2盒邊緣的C口射出．該回旋加速器可將原來(lái)靜止的α粒子（氦的原子核）加速到最大速率v，使它獲得的最大動(dòng)能為Ek．若帶電粒子在A點(diǎn)的初速度、所受重力、通過(guò)狹縫的時(shí)間及C口的口徑大小均可忽略不計(jì)，且不考慮相對(duì)論效應(yīng)，則用該回旋加速器（　�。�
A．能使原來(lái)靜止的質(zhì)子獲得的最大速率為$\frac{1}{2}$v
B．能使原來(lái)靜止的質(zhì)子獲得的動(dòng)能為$\frac{1}{4}$Ek
C．加速質(zhì)子的交流電場(chǎng)頻率與加速α粒子的交流電場(chǎng)頻率之比為1：1
D．加速質(zhì)子的總次數(shù)與加速α粒子總次數(shù)之比為2：1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

11．勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)的回旋加速器工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可忽略，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U．若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，且加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力的影響，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．質(zhì)子離開(kāi)回旋加速器時(shí)的最大速度不可能超過(guò)2πRf
B．質(zhì)子離開(kāi)回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與加速電壓U無(wú)關(guān)
C．質(zhì)子離開(kāi)回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與交流電頻率f成正比
D．質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為2：1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

8．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，其總質(zhì)量為5t，在水平路面上行駛時(shí)，所受的阻力恒定為5.0×103N．則：
（1）汽車所能達(dá)到的最大速度是12m/s．
（2）若汽車以0.5m/s2的加速度由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持的時(shí)間是16s．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將一水平放置的金屬棒以水平速度沿與桿垂直的方向拋出，設(shè)棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，空氣阻力不計(jì)，則金屬棒在做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（　�。�
A．越來(lái)越大B．越來(lái)越小C．保持不變D．無(wú)法判斷

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

5．質(zhì)量分別為ma、mb的物塊a和b粘連在一起，放在光滑的水平桌面上．現(xiàn)同時(shí)對(duì)它們施加如圖的推力Fa和拉力Fb，且Fa＞Fb，則a對(duì)b的作用力（　�。�
A．可能為零B．一定為推力
C．一定為拉力D．可能為推力，也可能為拉力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

12．回答下列問(wèn)題：
（1）如圖為一個(gè)小球做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)的頻閃照片，它是每隔1/30s的時(shí)間拍攝的．從某個(gè)稍大些的位置間隔開(kāi)始測(cè)量，照片上邊的數(shù)字表示的是這些相鄰間隔的序號(hào)，下邊的數(shù)值是用刻度尺測(cè)出的其中兩個(gè)間隔的長(zhǎng)度．根據(jù)所給的兩個(gè)數(shù)據(jù)，則可以求出間隔3的長(zhǎng)度約為9.82cm．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）已知游標(biāo)卡尺的主尺最小分度為1mm，游標(biāo)尺上有10個(gè)小的等分刻度，它的總長(zhǎng)等于9mm，用這個(gè)游標(biāo)尺測(cè)得某物體長(zhǎng)度為2.37cm．則這時(shí)是游標(biāo)尺上的第7條刻度線與主尺上的第30條刻度線對(duì)齊．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

9．質(zhì)量為m的物體從距地面高h(yuǎn)處從靜止開(kāi)始勻加速落到地面，加速度大小為$\frac{3}{4}$g，在物體下落的過(guò)程中（　�。�
A．物體的重力勢(shì)能減少$\frac{3}{4}$mghB．物體的動(dòng)能增加$\frac{1}{4}$mgh
C．物體的動(dòng)能增加$\frac{3}{4}$mghD．物體的機(jī)械能減少$\frac{1}{4}$mgh

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

18．約里奧-居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性元素${\;}_{15}^{30}$P衰變成${\;}_{14}^{30}$Si的同時(shí)放出另一種粒子，這種粒子是正電子； ${\;}_{15}^{32}$P是${\;}_{15}^{30}$P的同位素，被廣泛應(yīng)用于生物示蹤技術(shù)，1.0mg的${\;}_{15}^{32}$P隨時(shí)間衰變后的質(zhì)量隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)估算4.0mg的${\;}_{15}^{32}$P經(jīng)56天衰變后還剩0.25mg．

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