把長(zhǎng)為l的鐵釘釘入木板中，每打擊一次給予的能量為E0，已知釘子在木板中遇到的阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比，比例系數(shù)為k．問(wèn)此釘子全部進(jìn)入木板需要打擊幾次？
分析：把釘子打入木板的過(guò)程中，釘子把得到的能量用來(lái)克服阻力做功，而阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功，求得給予釘子的總能量，從而求解總次數(shù)．
解答：解：在把釘子打入木板的過(guò)程中，釘子把得到的能量用來(lái)克服阻力做功，而阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比，則釘子在整個(gè)過(guò)程中受到的平均阻力為：F=
0+kl
2
=
kl
2

釘子克服阻力做的功為：WF=Fl=
0+kl
2
?l=
1
2
kl2
設(shè)全過(guò)程共打擊n次，則給予釘子的總能量：
  E總=nE0=
1
2
kl2，所以n=
kl2
2E0

答：此釘子全部進(jìn)入木板需要打擊
kl2
2E0
次．
點(diǎn)評(píng)：該題關(guān)鍵要抓住阻力隨深度的變化關(guān)系，求出克服阻力做功，再運(yùn)用能量關(guān)系進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

用質(zhì)量為M的鐵錘沿水平方向?qū)①|(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的鐵釘敲入木板，鐵錘每次以相同的速度v0擊釘，隨即與釘一起運(yùn)動(dòng)并使釘進(jìn)入木板一定距離，在每次受擊進(jìn)入木板的過(guò)程中，釘所受的平均阻力為前一次受擊進(jìn)入木板過(guò)程所受平均阻力的k倍（k＞1).

（1）若敲過(guò)三次后釘恰好全部進(jìn)入木板，求第一次進(jìn)入木板過(guò)程中釘所受到的平均阻力；

（2）若第一次敲擊使釘進(jìn)入木板深度為l1，問(wèn)至少敲擊多少次才能使釘全部進(jìn)入木板？并就你的解答討論要將釘全部敲入木板，l1必須滿足的條件.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

用質(zhì)量為M的鐵錘沿水平方向?qū)①|(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的鐵釘敲入木板，鐵錘每次以相同的速度v0擊釘，隨即與釘一起運(yùn)動(dòng)并使釘進(jìn)入木板一定距離，在每次受擊進(jìn)入木板的過(guò)程中，釘所受的平均阻力為前一次受擊進(jìn)入木板過(guò)程所受平均阻力的k倍（k>1).

（1）若敲過(guò)三次后釘恰好全部進(jìn)入木板，求第一次進(jìn)入木板過(guò)程中釘所受到的平均阻力；

（2）若第一次敲擊使釘進(jìn)入木板深度為l1，問(wèn)至少敲擊多少次才能使釘全部進(jìn)入木板？并就你的解答討論要將釘全部敲入木板，l1必須滿足的條件.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

要把長(zhǎng)為的鐵釘釘入木板中，每打擊一次給予的能量為，已知釘子在木板中遇到的阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比，比例系數(shù)為k。問(wèn)此釘子全部進(jìn)入木板需要打擊幾次？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

(1998年上海,26)用質(zhì)量為M的鐵錘沿水平方向?qū)①|(zhì)量為m、長(zhǎng)為L的鐵釘敲入木板,鐵錘每次以相同的速度v0擊釘,隨即與釘一起運(yùn)動(dòng)并使釘進(jìn)入木板一定距離.在每次受擊進(jìn)入木板的過(guò)程中,釘所受到的平均阻力為前一次受擊進(jìn)入木板過(guò)程所受平均阻力的K倍(K＞1)?

(1)若敲擊三次后釘恰好全部進(jìn)入木板,求第一次進(jìn)入木板過(guò)程中釘所受到的平均阻力.?

(2)若第一次敲擊使釘進(jìn)入木板深度為L1,問(wèn)至少敲擊多少次才能將釘全部敲入木板?并就你的解答討論要將釘全部敲入木板,L1必須滿足的條件.?

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