如圖3所示，食鹽（NaCl）的晶體是由鈉離子（圖中●）和氯離子（圖中○）組成的，這兩種離子在空間中三個(gè)互相垂直的方向上，都是等距離交錯(cuò)排列的.已知食鹽的摩爾質(zhì)量是58.5g/mol、食鹽的密度為2.2g/cm3，阿伏伽德羅常數(shù)為6.0×1023mol-1.在食鹽晶體中兩個(gè)距離最近的鈉離子中心間的距離的數(shù)值最接近于（就下面四組數(shù)值比較）（      ）
A.3.0×10-8cm       B.3.5×10-8cm
C.4.0×10-8cm       D.5.0×10-8cm


C


【試題分析】

 先求出食鹽晶體的摩爾體積V=M/ρ，再求出每個(gè)氯化鈉分子的體積為v=.對(duì)于食鹽晶體而言，一個(gè)食鹽晶體分子有一個(gè)鈉離子和一個(gè)氯離子，即2個(gè)離子.由于鈉離子和一個(gè)氯離子在空間三個(gè)互相垂直的方向上正好等距離交錯(cuò)排列著，現(xiàn)將鈉離子和氯離子分別放大成一個(gè)個(gè)等大的小正立方體緊密排列，則小正立方體的邊長(zhǎng)d==2.8×10-8cm，此邊長(zhǎng)就是相鄰的鈉離子和氯離子之間的距離.所以，最近的鈉離子之間的距離L=d=4.0×10-8cm，故正確的答案為C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

A．（選修模塊3-3）
（1）科學(xué)家在“哥倫比亞”號(hào)航天飛機(jī)上進(jìn)行了一次在微重力條件（即失重狀態(tài)）下制造泡沫金屬的實(shí)驗(yàn)．把鋰、鎂、鋁、鈦等輕金屬放在一個(gè)石英瓶?jī)?nèi)，用太陽(yáng)能將這些金屬熔化為液體，然后在熔化的金屬中充進(jìn)氫氣，使金屬內(nèi)產(chǎn)生大量氣泡，金屬冷凝后就形成到處是微孔的泡沫金屬．下列說(shuō)法中正確的是
 

A．失重條件下液態(tài)金屬呈球狀是由于液體表面分子間只存在引力作用
B．失重條件下充入金屬液體內(nèi)的氣體氣泡不能無(wú)限地膨脹是因?yàn)橐后w表面張力的約束
C．在金屬液體冷凝過(guò)程中，氣泡收縮變小，外界對(duì)氣體做功，氣體內(nèi)能增大
D．泡沫金屬物理性質(zhì)各向同性，說(shuō)明它是非晶體
（2）一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化過(guò)程如圖所示，A到B是等壓過(guò)程，B到C是等容過(guò)程，C到A是等溫過(guò)程．則B到C氣體的溫度
 
填“升高”、“降低”或“不變”）；ABCA全過(guò)程氣體從外界吸收的熱量為Q，則外界對(duì)氣體做的功為
 
．
（3）已知食鹽（NaCl）的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，阿伏伽德羅常數(shù)為NA，求：
①食鹽分子的質(zhì)量m；
②食鹽分子的體積V0．
B．（選修模塊3-4）
（1）射電望遠(yuǎn)鏡是接受天體射出電磁波（簡(jiǎn)稱(chēng)“射電波”）的望遠(yuǎn)鏡．電磁波信號(hào)主要是無(wú)線電波中的微波波段（波長(zhǎng)為厘米或毫米級(jí)）．在地面上相距很遠(yuǎn)的兩處分別安裝射電波接收器，兩處接受到同一列宇宙射電波后，再把兩處信號(hào)疊加，最終得到的信號(hào)是宇宙射電波在兩處的信號(hào)干涉后的結(jié)果．下列說(shuō)法正確的是
 

A．當(dāng)上述兩處信號(hào)步調(diào)完全相反時(shí)，最終所得信號(hào)最強(qiáng)
B．射電波沿某方向射向地球，由于地球自轉(zhuǎn)，兩處的信號(hào)疊加有時(shí)加強(qiáng)，有時(shí)減弱，呈周期性變化
C．干涉是波的特性，所以任何兩列射電波都會(huì)發(fā)生干涉
D．波長(zhǎng)為毫米級(jí)射電波比厘米級(jí)射電波更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象
（2）如圖為一列沿x軸方向傳播的簡(jiǎn)諧波t1=0時(shí)刻的波動(dòng)圖象，此時(shí)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?y方向，位移是2.5厘米，且振動(dòng)周期為0.5s，則波傳播方向?yàn)?!--BA-->
 
，速度為
 
m/s，t2=0.25s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的位移是
 
cm．精英家教網(wǎng)
（3）為了測(cè)量半圓形玻璃磚的折射率，某同學(xué)在半徑R=5cm的玻璃磚下方放置一光屏；一束光垂直玻璃磚的上表面從圓心O射入玻璃，光透過(guò)玻璃磚后在光屏上留下一光點(diǎn)A，然后將光束向右平移至O1點(diǎn)時(shí)，光屏亮點(diǎn)恰好消失，測(cè)得OO1=3cm，求：
①玻璃磚的折射率n；
②光在玻璃中傳播速度的大小v（光在真空中的傳播速度c=3.0×108m/s）．
精英家教網(wǎng)
C．（選修模塊3-5）
軌道電子俘獲（EC）是指原子核俘獲了其核外內(nèi)層軌道電子所發(fā)生的衰變，如釩（2347V）俘獲其K軌道電子后變成鈦（2247Ti），同時(shí)放出一個(gè)中微子υe，方程為2347V+-10e→2247Ti+υe．
（1）關(guān)于上述軌道電子俘獲，下列說(shuō)法中正確的是
 
．
A．原子核內(nèi)一個(gè)質(zhì)子俘獲電子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶?BR>B．原子核內(nèi)一個(gè)中子俘獲電子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子
C．原子核俘獲電子后核子數(shù)增加
D．原子核俘獲電子后電荷數(shù)增加
（2）中微子在實(shí)驗(yàn)中很難探測(cè)，我國(guó)科學(xué)家王淦昌1942年首先提出可通過(guò)測(cè)量?jī)?nèi)俘獲過(guò)程末態(tài)核（如2247Ti）的反沖來(lái)間接證明中微子的存在，此方法簡(jiǎn)單有效，后來(lái)得到實(shí)驗(yàn)證實(shí)．若母核2347V原來(lái)是靜止的，2247Ti質(zhì)量為m，測(cè)得其速度為v，普朗克常量為h，則中微子動(dòng)量大小為
 
，物質(zhì)波波長(zhǎng)為
 

（3）發(fā)生軌道電子俘獲后，在內(nèi)軌道上留下一個(gè)空位由外層電子躍遷補(bǔ)充．設(shè)鈦原子K
軌道電子的能級(jí)為E1，L軌道電子的能級(jí)為E2，E2＞E1，離鈦原子無(wú)窮遠(yuǎn)處能級(jí)為零．
①求當(dāng)L軌道電子躍遷到K軌道時(shí)輻射光子的波長(zhǎng)λ；
②當(dāng)K軌道電子吸收了頻率υ的光子后被電離為自由電子，求自由電子的動(dòng)能EK．

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科目：高中物理 來(lái)源：2013屆江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三下學(xué)期期中考試物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

Ａ．(選修模塊3-3）（12分）
（1）下列四幅圖的有關(guān)說(shuō)法中正確的是      　　

A．分子間距離為r0時(shí)，分子間不存在引力和斥力
B．水面上的單分子油膜，在測(cè)量油膜直徑d大小時(shí)可把他們當(dāng)做球形處理
C．食鹽晶體中的鈉、氯離子按一定規(guī)律分布，具有空間上的周期性
D．猛推木質(zhì)推桿，氣體對(duì)外界做正功，密閉的氣體溫度升高，壓強(qiáng)變大
（2）已知某物質(zhì)摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則該物質(zhì)的分子質(zhì)量為      ，單位體積的分子數(shù)為      ． 
（3）如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)等容過(guò)程變化到狀態(tài)B，此過(guò)程中氣體吸收的熱量Q=6.0×102J，

求：
①該氣體在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)；
②該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B過(guò)程中內(nèi)能的增量。
B．(選修模塊3-４）（12分）
（1）下列四幅圖的有關(guān)說(shuō)法中正確的是   　  

A．由兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像可知：它們的相位差為/2或者
B．當(dāng)球與橫梁之間存在摩擦的情況下，球的振動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
C．頻率相同的兩列波疊加時(shí)，某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動(dòng)減弱
D．當(dāng)簡(jiǎn)諧波向右傳播時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A此時(shí)的速度沿y軸正方向
（2）1905年愛(ài)因斯坦提出的狹義相對(duì)論是以狹義相對(duì)性原理和           這兩條基本假設(shè)為前提的；在相對(duì)于地面以0.8c運(yùn)動(dòng)的光火箭上的人觀測(cè)到地面上的的生命進(jìn)程比火箭上的生命進(jìn)程要　　　（填快或慢）。
（3）如圖所示，△ABC為等腰直角三棱鏡的橫截面，∠C=90°，一束激光a沿平行于AB邊射入棱鏡，經(jīng)一次折射后射到BC邊時(shí)，剛好能發(fā)生全反射，求該棱鏡的折射率n和棱鏡中的光速。

C．(選修模塊3-5）（12分）
（1）下列說(shuō)法正確的是
A．某放射性元素經(jīng)過(guò)19天后，余下的該元素的質(zhì)量為原來(lái)的1/32，則該元素的半衰期為 3.8天
B．a(chǎn)粒子散射實(shí)驗(yàn)說(shuō)明原子核內(nèi)部具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)
C．對(duì)放射性物質(zhì)施加壓力，其半衰期將減少
D．氫原子從定態(tài)n=3躍遷到定態(tài)n= 2，再躍遷到定態(tài)n = 1，則后一次躍遷輻射的光的波長(zhǎng)比前一次的要短
（2）光電效應(yīng)和       都證明光具有粒子性，      提出實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性。
（3）如圖所示,水平光滑地面上依次放置著質(zhì)量均為m ="0.08" kg的10塊完全相同的長(zhǎng)直木板。質(zhì)量M =" 1.0" kg、大小可忽略的小銅塊以初速度v0="6.0" m/s從長(zhǎng)木板左端滑上木板，當(dāng)銅塊滑離第一塊木板時(shí)，速度大小為v1="4.0" m/S。銅塊最終停在第二塊木板上。取g="10" m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。求：

①第一塊木板的最終速度
②銅塊的最終速度

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科目：高中物理 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期期中考試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

Ａ．(選修模塊3-3）（12分）

（1）下列四幅圖的有關(guān)說(shuō)法中正確的是      　　

A．分子間距離為r0時(shí)，分子間不存在引力和斥力

B．水面上的單分子油膜，在測(cè)量油膜直徑d大小時(shí)可把他們當(dāng)做球形處理

C．食鹽晶體中的鈉、氯離子按一定規(guī)律分布，具有空間上的周期性

D．猛推木質(zhì)推桿，氣體對(duì)外界做正功，密閉的氣體溫度升高，壓強(qiáng)變大

（2）已知某物質(zhì)摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則該物質(zhì)的分子質(zhì)量為      ，單位體積的分子數(shù)為      ． 

（3）如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)等容過(guò)程變化到狀態(tài)B，此過(guò)程中氣體吸收的熱量Q=6.0×102J，

求：

①該氣體在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)；

②該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B過(guò)程中內(nèi)能的增量。

B．(選修模塊3-４）（12分）

（1）下列四幅圖的有關(guān)說(shuō)法中正確的是   　  

A．由兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像可知：它們的相位差為/2或者

B．當(dāng)球與橫梁之間存在摩擦的情況下，球的振動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

C．頻率相同的兩列波疊加時(shí)，某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動(dòng)減弱

D．當(dāng)簡(jiǎn)諧波向右傳播時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A此時(shí)的速度沿y軸正方向

（2）1905年愛(ài)因斯坦提出的狹義相對(duì)論是以狹義相對(duì)性原理和           這兩條基本假設(shè)為前提的；在相對(duì)于地面以0.8c運(yùn)動(dòng)的光火箭上的人觀測(cè)到地面上的的生命進(jìn)程比火箭上的生命進(jìn)程要　　　（填快或慢）。

（3）如圖所示，△ABC為等腰直角三棱鏡的橫截面，∠C=90°，一束激光a沿平行于AB邊射入棱鏡，經(jīng)一次折射后射到BC邊時(shí)，剛好能發(fā)生全反射，求該棱鏡的折射率n和棱鏡中的光速。

C．(選修模塊3-5）（12分）

（1）下列說(shuō)法正確的是

A．某放射性元素經(jīng)過(guò)19天后，余下的該元素的質(zhì)量為原來(lái)的1/32，則該元素的半衰期為 3.8天

B．a(chǎn)粒子散射實(shí)驗(yàn)說(shuō)明原子核內(nèi)部具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)

C．對(duì)放射性物質(zhì)施加壓力，其半衰期將減少

D．氫原子從定態(tài)n=3躍遷到定態(tài)n= 2，再躍遷到定態(tài)n = 1，則后一次躍遷輻射的光的波長(zhǎng)比前一次的要短

（2）光電效應(yīng)和       都證明光具有粒子性，      提出實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性。

（3）如圖所示,水平光滑地面上依次放置著質(zhì)量均為m ="0.08" kg的10塊完全相同的長(zhǎng)直木板。質(zhì)量M =" 1.0" kg、大小可忽略的小銅塊以初速度v0="6.0" m/s從長(zhǎng)木板左端滑上木板，當(dāng)銅塊滑離第一塊木板時(shí)，速度大小為v1="4.0" m/S。銅塊最終停在第二塊木板上。取g="10" m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。求：

①第一塊木板的最終速度

②銅塊的最終速度

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2011年江蘇省南通市高考物理二模試卷（解析版） 題型：解答題

A．（選修模塊3-3）
（1）科學(xué)家在“哥倫比亞”號(hào)航天飛機(jī)上進(jìn)行了一次在微重力條件（即失重狀態(tài)）下制造泡沫金屬的實(shí)驗(yàn)．把鋰、鎂、鋁、鈦等輕金屬放在一個(gè)石英瓶?jī)?nèi)，用太陽(yáng)能將這些金屬熔化為液體，然后在熔化的金屬中充進(jìn)氫氣，使金屬內(nèi)產(chǎn)生大量氣泡，金屬冷凝后就形成到處是微孔的泡沫金屬．下列說(shuō)法中正確的是______
A．失重條件下液態(tài)金屬呈球狀是由于液體表面分子間只存在引力作用
B．失重條件下充入金屬液體內(nèi)的氣體氣泡不能無(wú)限地膨脹是因?yàn)橐后w表面張力的約束
C．在金屬液體冷凝過(guò)程中，氣泡收縮變小，外界對(duì)氣體做功，氣體內(nèi)能增大
D．泡沫金屬物理性質(zhì)各向同性，說(shuō)明它是非晶體
（2）一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化過(guò)程如圖所示，A到B是等壓過(guò)程，B到C是等容過(guò)程，C到A是等溫過(guò)程．則B到C氣體的溫度______填“升高”、“降低”或“不變”）；ABCA全過(guò)程氣體從外界吸收的熱量為Q，則外界對(duì)氣體做的功為_(kāi)_____．
（3）已知食鹽（NaCl）的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，阿伏伽德羅常數(shù)為NA，求：
①食鹽分子的質(zhì)量m；
②食鹽分子的體積V．
B．（選修模塊3-4）
（1）射電望遠(yuǎn)鏡是接受天體射出電磁波（簡(jiǎn)稱(chēng)“射電波”）的望遠(yuǎn)鏡．電磁波信號(hào)主要是無(wú)線電波中的微波波段（波長(zhǎng)為厘米或毫米級(jí)）．在地面上相距很遠(yuǎn)的兩處分別安裝射電波接收器，兩處接受到同一列宇宙射電波后，再把兩處信號(hào)疊加，最終得到的信號(hào)是宇宙射電波在兩處的信號(hào)干涉后的結(jié)果．下列說(shuō)法正確的是______
A．當(dāng)上述兩處信號(hào)步調(diào)完全相反時(shí)，最終所得信號(hào)最強(qiáng)
B．射電波沿某方向射向地球，由于地球自轉(zhuǎn)，兩處的信號(hào)疊加有時(shí)加強(qiáng)，有時(shí)減弱，呈周期性變化
C．干涉是波的特性，所以任何兩列射電波都會(huì)發(fā)生干涉
D．波長(zhǎng)為毫米級(jí)射電波比厘米級(jí)射電波更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象
（2）如圖為一列沿x軸方向傳播的簡(jiǎn)諧波t1=0時(shí)刻的波動(dòng)圖象，此時(shí)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?y方向，位移是2.5厘米，且振動(dòng)周期為0.5s，則波傳播方向?yàn)開(kāi)_____，速度為_(kāi)_____m/s，t2=0.25s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的位移是______cm．
（3）為了測(cè)量半圓形玻璃磚的折射率，某同學(xué)在半徑R=5cm的玻璃磚下方放置一光屏；一束光垂直玻璃磚的上表面從圓心O射入玻璃，光透過(guò)玻璃磚后在光屏上留下一光點(diǎn)A，然后將光束向右平移至O1點(diǎn)時(shí)，光屏亮點(diǎn)恰好消失，測(cè)得OO1=3cm，求：
①玻璃磚的折射率n；
②光在玻璃中傳播速度的大小v（光在真空中的傳播速度c=3.0×108m/s）．

C．（選修模塊3-5）
軌道電子俘獲（EC）是指原子核俘獲了其核外內(nèi)層軌道電子所發(fā)生的衰變，如釩（2347V）俘獲其K軌道電子后變成鈦（2247Ti），同時(shí)放出一個(gè)中微子υe，方程為2347V+-1e→2247Ti+υe．
（1）關(guān)于上述軌道電子俘獲，下列說(shuō)法中正確的是______．
A．原子核內(nèi)一個(gè)質(zhì)子俘獲電子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶?br />B．原子核內(nèi)一個(gè)中子俘獲電子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子
C．原子核俘獲電子后核子數(shù)增加
D．原子核俘獲電子后電荷數(shù)增加
（2）中微子在實(shí)驗(yàn)中很難探測(cè)，我國(guó)科學(xué)家王淦昌1942年首先提出可通過(guò)測(cè)量?jī)?nèi)俘獲過(guò)程末態(tài)核（如2247Ti）的反沖來(lái)間接證明中微子的存在，此方法簡(jiǎn)單有效，后來(lái)得到實(shí)驗(yàn)證實(shí)．若母核2347V原來(lái)是靜止的，2247Ti質(zhì)量為m，測(cè)得其速度為v，普朗克常量為h，則中微子動(dòng)量大小為_(kāi)_____，物質(zhì)波波長(zhǎng)為_(kāi)_____
（3）發(fā)生軌道電子俘獲后，在內(nèi)軌道上留下一個(gè)空位由外層電子躍遷補(bǔ)充．設(shè)鈦原子K
軌道電子的能級(jí)為E1，L軌道電子的能級(jí)為E2，E2＞E1，離鈦原子無(wú)窮遠(yuǎn)處能級(jí)為零．
①求當(dāng)L軌道電子躍遷到K軌道時(shí)輻射光子的波長(zhǎng)λ；
②當(dāng)K軌道電子吸收了頻率υ的光子后被電離為自由電子，求自由電子的動(dòng)能EK．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

第七部分 熱學(xué)

熱學(xué)知識(shí)在奧賽中的要求不以深度見(jiàn)長(zhǎng)，但知識(shí)點(diǎn)卻非常地多（考綱中羅列的知識(shí)點(diǎn)幾乎和整個(gè)力學(xué)——前五部分——的知識(shí)點(diǎn)數(shù)目相等）。而且，由于高考要求對(duì)熱學(xué)的要求逐年降低（本屆尤其低得“離譜”，連理想氣體狀態(tài)方程都沒(méi)有了），這就客觀上給奧賽培訓(xùn)增加了負(fù)擔(dān)。因此，本部分只能采新授課的培訓(xùn)模式，將知識(shí)點(diǎn)和例題講解及時(shí)地結(jié)合，爭(zhēng)取讓學(xué)員學(xué)一點(diǎn)，就領(lǐng)會(huì)一點(diǎn)、鞏固一點(diǎn)，然后再層疊式地往前推進(jìn)。

一、分子動(dòng)理論

1、物質(zhì)是由大量分子組成的（注意分子體積和分子所占據(jù)空間的區(qū)別）

對(duì)于分子（單原子分子）間距的計(jì)算，氣體和液體可直接用，對(duì)固體，則與分子的空間排列（晶體的點(diǎn)陣）有關(guān)。

【例題1】如圖6-1所示，食鹽（NaCl）的晶體是由鈉離子（圖中的白色圓點(diǎn)表示）和氯離子（圖中的黑色圓點(diǎn)表示）組成的，離子鍵兩兩垂直且鍵長(zhǎng)相等。已知食鹽的摩爾質(zhì)量為58.5×10－3kg/mol，密度為2.2×103kg/m3，阿伏加德羅常數(shù)為6.0×1023mol－1，求食鹽晶體中兩個(gè)距離最近的鈉離子中心之間的距離。

【解說(shuō)】題意所求即圖中任意一個(gè)小立方塊的變長(zhǎng)（設(shè)為a）的倍，所以求a成為本題的焦點(diǎn)。

由于一摩爾的氯化鈉含有NA個(gè)氯化鈉分子，事實(shí)上也含有2NA個(gè)鈉離子（或氯離子），所以每個(gè)鈉離子占據(jù)空間為 v = 

而由圖不難看出，一個(gè)離子占據(jù)的空間就是小立方體的體積a3 ，

即 a3 =  = ，最后，鄰近鈉離子之間的距離l = a

【答案】3.97×10－10m 。

〖思考〗本題還有沒(méi)有其它思路？

〖答案〗每個(gè)離子都被八個(gè)小立方體均分，故一個(gè)小立方體含有×8個(gè)離子 = 分子，所以…（此法普遍適用于空間點(diǎn)陣比較復(fù)雜的晶體結(jié)構(gòu)。）

2、物質(zhì)內(nèi)的分子永不停息地作無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)

固體分子在平衡位置附近做微小振動(dòng)（振幅數(shù)量級(jí)為0.1），少數(shù)可以脫離平衡位置運(yùn)動(dòng)。液體分子的運(yùn)動(dòng)則可以用“長(zhǎng)時(shí)間的定居（振動(dòng)）和短時(shí)間的遷移”來(lái)概括，這是由于液體分子間距較固體大的結(jié)果。氣體分子基本“居無(wú)定所”，不停地遷移（常溫下，速率數(shù)量級(jí)為102m/s）。

無(wú)論是振動(dòng)還是遷移，都具備兩個(gè)特點(diǎn)：a、偶然無(wú)序（雜亂無(wú)章）和統(tǒng)計(jì)有序（分子數(shù)比率和速率對(duì)應(yīng)一定的規(guī)律——如麥克斯韋速率分布函數(shù)，如圖6-2所示）；b、劇烈程度和溫度相關(guān)。

氣體分子的三種速率。最可幾速率vP ：f(v) = （其中ΔN表示v到v +Δv內(nèi)分子數(shù)，N表示分子總數(shù)）極大時(shí)的速率，vP == ；平均速率：所有分子速率的算術(shù)平均值， ==；方均根速率：與分子平均動(dòng)能密切相關(guān)的一個(gè)速率，==〔其中R為普適氣體恒量，R = 8.31J/(mol.K)。k為玻耳茲曼常量，k =  = 1.38×10－23J/K 〕

【例題2】證明理想氣體的壓強(qiáng)P = n，其中n為分子數(shù)密度，為氣體分子平均動(dòng)能。

【證明】氣體的壓強(qiáng)即單位面積容器壁所承受的分子的撞擊力，這里可以設(shè)理想氣體被封閉在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的立方體容器中，如圖6-3所示。

考查yoz平面的一個(gè)容器壁，P =            ①

設(shè)想在Δt時(shí)間內(nèi)，有Nx個(gè)分子（設(shè)質(zhì)量為m）沿x方向以恒定的速率vx碰撞該容器壁，且碰后原速率彈回，則根據(jù)動(dòng)量定理，容器壁承受的壓力

 F ==                            ②

在氣體的實(shí)際狀況中，如何尋求Nx和vx呢？

考查某一個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)，設(shè)它的速度為v ，它沿x、y、z三個(gè)方向分解后，滿(mǎn)足

v2 =  +  + 

分子運(yùn)動(dòng)雖然是雜亂無(wú)章的，但仍具有“偶然無(wú)序和統(tǒng)計(jì)有序”的規(guī)律，即

 =  +  +  = 3                    ③

這就解決了vx的問(wèn)題。另外，從速度的分解不難理解，每一個(gè)分子都有機(jī)會(huì)均等的碰撞3個(gè)容器壁的可能。設(shè)Δt = ，則

 Nx = ·3N總 = na3                         ④

注意，這里的是指有6個(gè)容器壁需要碰撞，而它們被碰的幾率是均等的。

結(jié)合①②③④式不難證明題設(shè)結(jié)論。

〖思考〗此題有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的處理方法？

〖答案〗有�！懊睢彼蟹肿右韵嗤乃俾蕍沿+x、?x、+y、?y、+z、?z這6個(gè)方向運(yùn)動(dòng)（這樣造成的宏觀效果和“雜亂無(wú)章”地運(yùn)動(dòng)時(shí)是一樣的），則 Nx =N總 = na3 ；而且vx = v

所以，P =  = ==nm = n

3、分子間存在相互作用力（注意分子斥力和氣體分子碰撞作用力的區(qū)別），而且引力和斥力同時(shí)存在，宏觀上感受到的是其合效果。

分子力是保守力，分子間距改變時(shí)，分子力做的功可以用分子勢(shì)能的變化表示，分子勢(shì)能EP隨分子間距的變化關(guān)系如圖6-4所示。

分子勢(shì)能和動(dòng)能的總和稱(chēng)為物體的內(nèi)能。

二、熱現(xiàn)象和基本熱力學(xué)定律

1、平衡態(tài)、狀態(tài)參量

a、凡是與溫度有關(guān)的現(xiàn)象均稱(chēng)為熱現(xiàn)象，熱學(xué)是研究熱現(xiàn)象的科學(xué)。熱學(xué)研究的對(duì)象都是有大量分子組成的宏觀物體，通稱(chēng)為熱力學(xué)系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱(chēng)系統(tǒng)）。當(dāng)系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不再隨時(shí)間變化時(shí)，這樣的狀態(tài)稱(chēng)為平衡態(tài)。

b、系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí)，所有宏觀量都具有確定的值，這些確定的值稱(chēng)為狀態(tài)參量（描述氣體的狀態(tài)參量就是P、V和T）。

c、熱力學(xué)第零定律（溫度存在定律）：若兩個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)中的任何一個(gè)系統(tǒng)都和第三個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，那么，這兩個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)也必定處于熱平衡。這個(gè)定律反映出：處在同一熱平衡狀態(tài)的所有的熱力學(xué)系統(tǒng)都具有一個(gè)共同的宏觀特征，這一特征是由這些互為熱平衡系統(tǒng)的狀態(tài)所決定的一個(gè)數(shù)值相等的狀態(tài)函數(shù)，這個(gè)狀態(tài)函數(shù)被定義為溫度。

2、溫度

a、溫度即物體的冷熱程度，溫度的數(shù)值表示法稱(chēng)為溫標(biāo)。典型的溫標(biāo)有攝氏溫標(biāo)t、華氏溫標(biāo)F（F = t + 32）和熱力學(xué)溫標(biāo)T（T = t + 273.15）。

b、（理想）氣體溫度的微觀解釋?zhuān)?img width="17" height="23" alt="" hspace="1" vspace="1" src="http://thumb.1010pic.com/pic1/2008/07/30/14/20080730144028274170797-53.jpg" /> = kT （i為分子的自由度 = 平動(dòng)自由度t + 轉(zhuǎn)動(dòng)自由度r + 振動(dòng)自由度s 。對(duì)單原子分子i = 3 ，“剛性”〈忽略振動(dòng)，s = 0，但r = 2〉雙原子分子i = 5 。對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的多原子分子，i = 6 。能量按自由度是均分的），所以說(shuō)溫度是物質(zhì)分子平均動(dòng)能的標(biāo)志。

c、熱力學(xué)第三定律：熱力學(xué)零度不可能達(dá)到。（結(jié)合分子動(dòng)理論的觀點(diǎn)2和溫度的微觀解釋很好理解。）

3、熱力學(xué)過(guò)程

a、熱傳遞。熱傳遞有三種方式：傳導(dǎo)（對(duì)長(zhǎng)L、橫截面積S的柱體，Q = KSΔ

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