Question

A．（選修模塊3-3）
（1）科學(xué)家在“哥倫比亞”號(hào)航天飛機(jī)上進(jìn)行了一次在微重力條件（即失重狀態(tài)）下制造泡沫金屬的實(shí)驗(yàn)．把鋰、鎂、鋁、鈦等輕金屬放在一個(gè)石英瓶?jī)?nèi)，用太陽(yáng)能將這些金屬熔化為液體，然后在熔化的金屬中充進(jìn)氫氣，使金屬內(nèi)產(chǎn)生大量氣泡，金屬冷凝后就形成到處是微孔的泡沫金屬．下列說(shuō)法中正確的是______
A．失重條件下液態(tài)金屬呈球狀是由于液體表面分子間只存在引力作用
B．失重條件下充入金屬液體內(nèi)的氣體氣泡不能無(wú)限地膨脹是因?yàn)橐后w表面張力的約束
C．在金屬液體冷凝過(guò)程中，氣泡收縮變小，外界對(duì)氣體做功，氣體內(nèi)能增大
D．泡沫金屬物理性質(zhì)各向同性，說(shuō)明它是非晶體
（2）一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化過(guò)程如圖所示，A到B是等壓過(guò)程，B到C是等容過(guò)程，C到A是等溫過(guò)程．則B到C氣體的溫度______填“升高”、“降低”或“不變”）；ABCA全過(guò)程氣體從外界吸收的熱量為Q，則外界對(duì)氣體做的功為_(kāi)_____．
（3）已知食鹽（NaCl）的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，阿伏伽德羅常數(shù)為N_A，求：
①食鹽分子的質(zhì)量m；
②食鹽分子的體積V．
B．（選修模塊3-4）
（1）射電望遠(yuǎn)鏡是接受天體射出電磁波（簡(jiǎn)稱“射電波”）的望遠(yuǎn)鏡．電磁波信號(hào)主要是無(wú)線電波中的微波波段（波長(zhǎng)為厘米或毫米級(jí)）．在地面上相距很遠(yuǎn)的兩處分別安裝射電波接收器，兩處接受到同一列宇宙射電波后，再把兩處信號(hào)疊加，最終得到的信號(hào)是宇宙射電波在兩處的信號(hào)干涉后的結(jié)果．下列說(shuō)法正確的是______
A．當(dāng)上述兩處信號(hào)步調(diào)完全相反時(shí)，最終所得信號(hào)最強(qiáng)
B．射電波沿某方向射向地球，由于地球自轉(zhuǎn)，兩處的信號(hào)疊加有時(shí)加強(qiáng)，有時(shí)減弱，呈周期性變化
C．干涉是波的特性，所以任何兩列射電波都會(huì)發(fā)生干涉
D．波長(zhǎng)為毫米級(jí)射電波比厘米級(jí)射電波更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象
（2）如圖為一列沿x軸方向傳播的簡(jiǎn)諧波t₁=0時(shí)刻的波動(dòng)圖象，此時(shí)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?y方向，位移是2.5厘米，且振動(dòng)周期為0.5s，則波傳播方向?yàn)開(kāi)_____，速度為_(kāi)_____m/s，t₂=0.25s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的位移是______cm．
（3）為了測(cè)量半圓形玻璃磚的折射率，某同學(xué)在半徑R=5cm的玻璃磚下方放置一光屏；一束光垂直玻璃磚的上表面從圓心O射入玻璃，光透過(guò)玻璃磚后在光屏上留下一光點(diǎn)A，然后將光束向右平移至O₁點(diǎn)時(shí)，光屏亮點(diǎn)恰好消失，測(cè)得OO₁=3cm，求：
①玻璃磚的折射率n；
②光在玻璃中傳播速度的大小v（光在真空中的傳播速度c=3.0×10⁸m/s）．

C．（選修模塊3-5）
軌道電子俘獲（EC）是指原子核俘獲了其核外內(nèi)層軌道電子所發(fā)生的衰變，如釩（₂₃⁴⁷V）俘獲其K軌道電子后變成鈦（₂₂⁴⁷Ti），同時(shí)放出一個(gè)中微子υ_e，方程為₂₃⁴⁷V+_-1e→₂₂⁴⁷Ti+υ_e．
（1）關(guān)于上述軌道電子俘獲，下列說(shuō)法中正確的是______．
A．原子核內(nèi)一個(gè)質(zhì)子俘獲電子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶?br />B．原子核內(nèi)一個(gè)中子俘獲電子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子
C．原子核俘獲電子后核子數(shù)增加
D．原子核俘獲電子后電荷數(shù)增加
（2）中微子在實(shí)驗(yàn)中很難探測(cè)，我國(guó)科學(xué)家王淦昌1942年首先提出可通過(guò)測(cè)量?jī)?nèi)俘獲過(guò)程末態(tài)核（如₂₂⁴⁷Ti）的反沖來(lái)間接證明中微子的存在，此方法簡(jiǎn)單有效，后來(lái)得到實(shí)驗(yàn)證實(shí)．若母核₂₃⁴⁷V原來(lái)是靜止的，₂₂⁴⁷Ti質(zhì)量為m，測(cè)得其速度為v，普朗克常量為h，則中微子動(dòng)量大小為_(kāi)_____，物質(zhì)波波長(zhǎng)為_(kāi)_____
（3）發(fā)生軌道電子俘獲后，在內(nèi)軌道上留下一個(gè)空位由外層電子躍遷補(bǔ)充．設(shè)鈦原子K
軌道電子的能級(jí)為E₁，L軌道電子的能級(jí)為E₂，E₂＞E₁，離鈦原子無(wú)窮遠(yuǎn)處能級(jí)為零．
①求當(dāng)L軌道電子躍遷到K軌道時(shí)輻射光子的波長(zhǎng)λ；
②當(dāng)K軌道電子吸收了頻率υ的光子后被電離為自由電子，求自由電子的動(dòng)能E_K．

Answer 1

【答案】分析：A、本題為選修模塊3-3，要熟練掌握表面張力，熱力學(xué)第一定律，有關(guān)阿伏加德羅的運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)．
B、本題為選修模塊3-4，要正確解答需要掌握：電磁波的產(chǎn)生、發(fā)射、干涉、衍射；波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向之間關(guān)系，波長(zhǎng)、波速、頻率之間關(guān)系等；光的折射，折射率與光速之間關(guān)系．
C、本題為選修模塊3-5，要正確解答需要掌握：正確書(shū)寫(xiě)核反應(yīng)方程，利用動(dòng)量守恒解決微觀問(wèn)題；原子的能級(jí)躍遷，光子能量與光速、波長(zhǎng)、頻率之間關(guān)系，電子的電離，電離后能量等．
解答：解：A．（選修模塊3-3）
（1）失重條件下液態(tài)金屬呈球狀是由于液體表面分子間存在表面張力的結(jié)果，故A錯(cuò)誤，B正確；
在金屬液體冷凝過(guò)程中，氣泡收縮變小，外界對(duì)氣體做功，同時(shí)溫度降低，放出熱量，氣體內(nèi)能降低，故C錯(cuò)誤；
泡沫金屬物理性質(zhì)雖然各向同性，但是為晶體，各向同性并非為晶體和非晶體的區(qū)別，故D錯(cuò)誤．
故選B．
（2）根據(jù)理想氣態(tài)狀態(tài)氣態(tài)方程可知，從B到C過(guò)程中，溫度降低，ABCA全過(guò)程中氣體內(nèi)能不變，由△U=W+Q可知，外界對(duì)氣體做的功為-Q．
故答案為：降低，-Q．
（3）①食鹽的分子質(zhì)量為：．
故食鹽的分子質(zhì)量為：．
②食鹽的摩爾體積：
食鹽分子的體積：
解得：．
故食鹽分子的體積：．
B．（選修模塊3-4）
（1）A、兩處信號(hào)步調(diào)完全相反時(shí)，振動(dòng)最弱，故A錯(cuò)誤；
B、射電波沿某方向射向地球，由于地球自轉(zhuǎn)，光程差發(fā)生變化，因此兩處的信號(hào)疊加有時(shí)加強(qiáng)，有時(shí)減弱，呈周期性變化，故B正確；
C、當(dāng)兩列波的頻率相同時(shí)，在相遇區(qū)域才會(huì)發(fā)生干涉，故C錯(cuò)誤；
D、波長(zhǎng)越長(zhǎng)越容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，因此波長(zhǎng)為毫米級(jí)射電波比厘米級(jí)射電波更不容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤．
故選B．
（2）根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)和波動(dòng)關(guān)系可知，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?y方向時(shí)，波沿-x方向傳播，，t₂=0.25s時(shí)，恰好經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，P點(diǎn)與在t=0時(shí)的點(diǎn)對(duì)稱，故位移為-2.5m．
故答案為：-x，20，2.5．
（3）①光屏上光點(diǎn)恰好消失時(shí)，剛好發(fā)生全反射，設(shè)臨界角為C，則：

解得：
故玻璃磚的折射率n≈1.7．
②
故光在玻璃中傳播速度的大小v=1.8×10⁸m/s．
C．（選修模塊3-5）
（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒可知原子核內(nèi)一個(gè)質(zhì)子俘獲電子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶�，故A正確，B錯(cuò)誤；
由于電子帶負(fù)電，質(zhì)量數(shù)為零，因此原子核俘獲電子后核子數(shù)減小，質(zhì)量數(shù)不變，故CD錯(cuò)誤．
故選A．
（2）母核₂₃⁴⁷V放出中微子過(guò)程動(dòng)量守恒，由于母核原來(lái)靜止，因此中微子動(dòng)量與₂₂⁴⁷Ti動(dòng)量大小相等，方向相反，所以中微子動(dòng)量大小為mv，德布羅意物質(zhì)波波長(zhǎng)為：．
故答案為：mv，．
（3）①根據(jù)躍遷規(guī)律有：

解得：．
故當(dāng)L軌道電子躍遷到K軌道時(shí)輻射光子的波長(zhǎng)：．
②電子的電離能：W=-E₁
則自由電子動(dòng)能為：E_k=hv-W=hv+E₁
故自由電子的動(dòng)能為E_k=hv+E₁
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整個(gè)選修模塊，涉及知識(shí)點(diǎn)全面，需要學(xué)生在全面掌握的基礎(chǔ)上并能正確應(yīng)用，對(duì)能力要求高．