Question

.如圖4所示，在自動(dòng)扶梯以恒定的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，第一次有一個(gè)人站到扶梯上后相對(duì)扶梯靜止不動(dòng)，扶梯載他上樓過(guò)程中對(duì)他做功為 ，做功功率為.第二次此人在運(yùn)動(dòng)的扶梯上又以相對(duì)扶梯的速度同時(shí)勻速向上走，這次扶梯對(duì)該人做功為，做功功率為 .則以下說(shuō)法中正確的是（　�。�

圖4

A.,                              B.,

C.,                              D.,

Answer 1

解析：在扶梯上，人相對(duì)扶梯靜止不動(dòng)和人相對(duì)扶梯勻速向上運(yùn)動(dòng)，相對(duì)地面來(lái)說(shuō)，人都是做勻速直線運(yùn)動(dòng).兩次人均處于平衡狀態(tài)，兩次人受到的力情況相同,即扶梯對(duì)人向上的支持力等于重力，而兩次扶梯載人運(yùn)動(dòng)的距離不同，所以可用來(lái)判定功的大小.兩次扶梯運(yùn)動(dòng)的速率v不變，所以可用來(lái)判定功率的大小.

由功的計(jì)算公式，得扶梯對(duì)人做功為：

式中α是扶梯對(duì)人的支持力（等于人的重力）和扶梯所在斜面的夾角.由于第二次人沿扶梯向上走了一段距離，所以第一次扶梯載人運(yùn)動(dòng)的距離要比第二次扶梯載人運(yùn)動(dòng)的距離長(zhǎng)，即s₁＞s₂，故W₁＞W₂?.兩次扶梯運(yùn)動(dòng)的速率v不變，對(duì)人作用力不變,根據(jù)知P₁=P₂.故本題正確選項(xiàng)為B.

答案：B