Question

圖中圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的

1

4

圓周，在B點(diǎn)，軌道的切線(xiàn)是水平的，一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑，不計(jì)滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，則在質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為

2g

，剛滑過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為

g

．

Answer 1

分析：質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，受重力和支持力，兩個(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度大�。�滑過(guò)B點(diǎn)時(shí)所受的合力為重力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大�。�

解答：解：質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，有：F合=m

v2

R

=ma1．根據(jù)動(dòng)能定理得，mgR=

1

2

mv2．聯(lián)立兩式，a₁=2g，方向豎直向上．
   滑過(guò)B點(diǎn)時(shí)所受的合力為重力，根據(jù)牛頓第二定律得，a2=

mg

m

=g，方向豎直向下．
故本題答案為：2g，g．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，受重力和支持力，兩個(gè)力的合力提供向心力．滑過(guò)B點(diǎn)時(shí)所受的合力為重力．