Question

5．一輛長(zhǎng)途客車(chē)正在以20m/s的速度勻速行駛．突然，司機(jī)看見(jiàn)車(chē)的正前方33m處有一只狗，如圖所示，司機(jī)立即采取制動(dòng)措施．若從司機(jī)看見(jiàn)狗開(kāi)始計(jì)時(shí)（t=0），長(zhǎng)途客車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，制動(dòng)過(guò)程中加速度大小為5m/s²，g取l0m/s²．
（1）求長(zhǎng)途客車(chē)從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離．
（2）若狗正以4m/s的速度與長(zhǎng)途客車(chē)同向奔跑，問(wèn)狗能否擺脫被撞的噩運(yùn)？

Answer 1

分析 （1）客車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系直接求解；
（2）狗是否安全可通過(guò)比較客車(chē)的總位移與車(chē)距小狗的初始位移來(lái)確定．

解答 解：（1）長(zhǎng)途客車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度v=20m/s，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的位移為：
x₁=vt=20×0.5m=10m
（3）當(dāng)客車(chē)速度減為與狗的速度相同時(shí)，
所需時(shí)間$t=\frac{△v}{a}=\frac{4-20}{-5}$=3.2s
司機(jī)從看到狗到速度減為與狗速度相同時(shí)，通過(guò)位移X=${v}_{0}t+\frac{{v}_{1}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$20×0.5+\frac{{4}^{2}-2{0}^{2}}{2×（-5）}$=48.4m
狗通過(guò)的位移x=v（t₁+t）=4×（0.5+3.2）=14.8m
X-x=48.4-14.8=33.6m＞33m故狗會(huì)被撞．
答：（1）長(zhǎng)途客車(chē)從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為50m；
（2）狗不能擺脫被撞的噩運(yùn)．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系，知道在駕駛員反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)．