Question

如圖所示，一個(gè)小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從離B點(diǎn)高H =12m處，由靜止開始通過光滑弧形軌道AB，進(jìn)入半徑R=4m的豎直圓環(huán)，且滑塊與圓環(huán)動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等。當(dāng)?shù)竭_(dá)環(huán)頂C時(shí)，剛好對(duì)軌道壓力為零：沿CB圓弧滑下后，進(jìn)入光滑弧形軌道BD，且到達(dá)離B點(diǎn)高h(yuǎn)的D點(diǎn)時(shí)，速度為零。則h不可能為

A. 12m     B.13 m     C.8.5m     D. 7m

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律．E3

【答案解析】ABD  解析： 到達(dá)環(huán)頂C時(shí)，剛好對(duì)軌道壓力為零所以在C點(diǎn)，重力充當(dāng)向心力根據(jù)牛頓第二定律因此 R=4m所以 mv2=2mg所以在C點(diǎn)，小球動(dòng)能為2mg，因?yàn)閳A環(huán)半徑是4m，因此在C點(diǎn)，以b點(diǎn)為零勢(shì)能面，小球重力勢(shì)能=2mgR=8mg開始小球從H=12m 高處，由靜止開始通過光滑弧形軌道ab因此在小球上升到頂點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得：wf+mg（12-8）=mv2-0所以摩擦力做功wf=-2mg，此時(shí)機(jī)械能等于10mg，之后小球沿軌道下滑，由于機(jī)械能有損失，所以下滑速度比上升速度小，因此對(duì)軌道壓力變小，所受摩擦力變小，所以下滑時(shí)，摩擦力做功大小小于2mg，機(jī)械能有損失，到達(dá)底端時(shí)小于10mg此時(shí)小球機(jī)械能大于10mg-2mg=8mg，而小于10mg所以進(jìn)入光滑弧形軌道bd時(shí)，小球機(jī)械能的范圍為，8mg＜Ep＜10mg所以高度范圍為8m＜h＜10m，選不可能的，故選ABD

【思路點(diǎn)撥】到達(dá)環(huán)頂C時(shí)，剛好對(duì)軌道壓力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出在C點(diǎn)的速度．根據(jù)動(dòng)能定理研究小球上升到頂點(diǎn)過程求出摩擦力做功．小球沿軌道下滑，由于機(jī)械能有損失，所以下滑速度比上升速度小，因此對(duì)軌道壓力變小，所受摩擦力變小，所以下滑時(shí)，摩擦力做功大小小于上升過程做的功．根據(jù)能量守恒求解．選取研究過程，運(yùn)用動(dòng)能定理解題．動(dòng)能定理的優(yōu)點(diǎn)在于適用任何運(yùn)動(dòng)包括曲線運(yùn)動(dòng)．了解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程是解決問題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題．動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．