Question

17．某實(shí)驗(yàn)小組想通過實(shí)驗(yàn)研究水果電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻．他們制作了一個(gè)蘋果電池進(jìn)行研究，了解到水果電池的內(nèi)電阻可能比較大，因此設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的實(shí)物電路進(jìn)行測量．

（1）請按圖1中所示實(shí)物圖在方框內(nèi)（圖2）畫出電路圖（電源用“”表示）
（2）測定水果電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，所用的器材有：
①蘋果電池E：電動(dòng)勢約為1V；
②電壓表V：量程1V，內(nèi)阻R_V=3kΩ；
④開關(guān)S，導(dǎo)線若干．
（3）實(shí)驗(yàn)步驟如下：①按電路圖連接電路（為電路安全，先將電阻箱的電阻調(diào)到最大值）；
②閉合開關(guān)S，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電壓表的示數(shù)，U和電阻箱相應(yīng)的阻值R，并計(jì)算出對應(yīng)的$\frac{1}{R}$與$\frac{1}{U}$的值，如下表所示：

R/Ω	9000	6000	5000	4000	3000	2000
R-1/10-4Ω-1	1.11	1.67	2.00	2.50	3.33	5.00
U/V	0.53	0.50	0.48	0.46	0.43	①
U-1/V-1	1.9	2.0	2.1	2.2	2.3	②

③以$\frac{1}{U}$為縱坐標(biāo)，$\frac{1}{R}$為橫坐標(biāo)，將計(jì)算出的數(shù)據(jù)描繪在坐標(biāo)紙內(nèi)，做出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線；
④計(jì)算得出水果電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻．
請回答下列問題：
Ⅰ．實(shí)驗(yàn)得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如上表所示，其中當(dāng)電阻箱的電阻R=2000Ω時(shí)電壓表的示數(shù)如圖3所示，讀出數(shù)據(jù)，完成上表．答：①0.37，②2.7．

Ⅱ．請根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖4中做出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線
Ⅲ．根據(jù)$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線求得該水果電池的電動(dòng)勢E=1V，內(nèi)阻r=2×10³Ω

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)物圖畫出電路圖；
（2）根據(jù)圖示電壓表讀出其示數(shù)，然后求出電壓的倒數(shù)；根據(jù)電路圖應(yīng)用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象函數(shù)表達(dá)式與圖象求出電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻．

解答 解：（1）根據(jù)實(shí)物圖畫出電路圖，如圖所示：

（3）Ⅰ．由圖示電壓表可知，電壓表的分度值為0.1V，示數(shù)為0.37V，$\frac{1}{U}=\frac{1}{0.37}$≈2.7；
Ⅱ．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖4中做出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線，如圖所示：

Ⅲ．在閉合電路中，E=U+Ir=U+$\frac{U}{\frac{{R}_{V}R}{{R}_{V}+R}}$r，
解得：$\frac{1}{U}=\frac{r}{E}•\frac{1}{R}+\frac{r}{E}•\frac{1}{3000}+\frac{1}{E}$，
圖象$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$的截距：b=$\frac{r}{E}$，
圖象斜率：k=$\frac{r}{E}•\frac{1}{3000}+\frac{1}{E}$，
聯(lián)立上式，解得，電源電動(dòng)勢：E=1V，
電源內(nèi)阻：r=2.0×10³Ω
故答案為：（1）如圖所示；（3）（Ⅰ）0.37；2.7；（Ⅱ）如圖所示；（Ⅲ）1；2×10³

點(diǎn)評 本題考查了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析、電壓表讀數(shù)、求電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻，對電壓表讀數(shù)時(shí)要先確定其分度值，然后再讀數(shù)，讀數(shù)時(shí)視線要與電表刻度線垂直；求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是正確求出電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻的前提與關(guān)鍵．