Question

如圖是一的圓錐擺運動，以下說法正確的是

1. A.
   當角速度一定時，繩子越長越容易斷
2. B.
   當角速度一定時，繩子越短越容易斷
3. C.
   當長繩固定時，若轉(zhuǎn)速增大為原來的2倍，則繩子的拉力將增大為原來的4倍
4. D.
   當長繩固定時，若轉(zhuǎn)速增大為原來的4倍，則繩子的拉力將增大為原來的4倍

Answer 1

AC
分析：小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，對小球受力分析，根據(jù)向心力基本公式即可解題．
解答：小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，對小球受力分析，如圖

設(shè)細線與豎直方向的夾角為θ，r=Lsinθ，F(xiàn)_合=mgtanθ
根據(jù)牛頓第二定律可知：a==gtanθ
根據(jù)向心加速度公式a=ω²r=ω²Lsinθ
解得：ω²=①
由幾何關(guān)系得：T=②
由①②得：T=mω²L
所以在繩長固定時，當轉(zhuǎn)動角速度增為原來的2倍時，繩子的張力增加為原來的4倍，故C正確；
同理可得：=③
由②③得：當轉(zhuǎn)速增為原來的4倍時，繩子的張力不是原來的4倍，故D錯誤；
當角速度一定時，繩子越短，半徑r越小，T越小，越不容易斷，故A正確，B錯誤；
故選AC
點評：本題主要考查了向心力基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能幾何關(guān)系求出物理量之間的關(guān)系，難度適中．