如圖所示,有一個連通的,上、下兩層均與水平面平行的“U”型的光滑金屬平行導(dǎo)軌,在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬桿A1和A2,開始時兩根金屬桿與軌道垂直,在“U”型導(dǎo)軌的右側(cè)空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場,桿A1在磁場中,桿A2在磁場之外.設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H,平行導(dǎo)軌寬為L,導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì),金屬桿單位長度的電阻為r.現(xiàn)在有同樣的金屬桿A3從左側(cè)半圓形軌道的中點(diǎn)從靜止開始下滑,在下面與金屬桿A2發(fā)生碰撞,設(shè)碰撞后兩桿立刻粘在一起并向右運(yùn)動.求:
(1)回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值;
(2)在整個運(yùn)動過程中,感應(yīng)電流最多產(chǎn)生的熱量;
(3)當(dāng)桿A2、A3與桿A1的速度之比為3:1時,A1受到的安培力大。
分析:金屬桿A1、A2兩桿在同一個金屬U形導(dǎo)軌上都做變速運(yùn)動,運(yùn)動方向相同(都向右),同一時刻兩桿都切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,兩個感應(yīng)電動勢在空間中的方向相同(都向外),但兩個感應(yīng)電動勢在回路中的方向相反,所以總電動勢是這兩個電動勢之差,即E=BL(v1-v2),電流是I=
BL(v1-v2)
R
,方向?yàn)榻饘贄UA1中感應(yīng)電流的方向,因?yàn)锳1比A2產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大,安培力是F=
B2L2(v1-v2)
R
,方向都和速度方向相反(都向左).
根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律、動量守恒定律、能量守恒定律解決問題.
解答:解:(1)設(shè)A3桿下滑與A2桿碰前速度大小為v0,依據(jù)動能定理有:
1
2
m
v
2
0
-0=mg
H
2

得:v0=
gH

設(shè)A3A2碰后速度大小為v1,依據(jù)動量守恒有:mv0=2mv1
得:v1=
1
2
gH

感應(yīng)電動勢的最大值:E=BLv1=
BL
gH
2

閉合回路的總電阻:R=rL+
rL
2
=
3rL
2

電流的最大值:Im=
E
R
=
B
gH
3r

(2)設(shè)A1A2A3桿的共同速度大小為v2,依據(jù)動量守恒有:mv0=3mv2
得:v2=
v0
3
=
1
3
gH

依據(jù)能量關(guān)系,感應(yīng)電流最多產(chǎn)生的熱量:Q=
1
2
2m
v
2
1
-
1
2
3m
v
2
2
=
1
12
mgH

(3)設(shè)A1桿速度大小為v,則A2A3桿的速度大小為3v
依據(jù)動量守恒有:mv0=mv+2m×3v
得:v=
v0
7
=
1
7
gH

此時回路中的感應(yīng)電動勢:E=BL3v-BLv=2BLv=
2
7
BL
gH

感應(yīng)電流I=
E
R
A1桿受到的安培力:F=BIL=
4B2L
gH
21r

答:(1)回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值為
B
gH
2
;
(2)在整個運(yùn)動過程中,感應(yīng)電流最多產(chǎn)生的熱量為
1
12
mgH;
(3)當(dāng)桿A2、A3與桿A1的速度之比為3:1時,A1受到的安培力大小為
4B2L
gH
21r
點(diǎn)評:注重金屬桿A1、A2兩桿的運(yùn)動過程分析,清楚同一時刻兩桿都切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢時,根據(jù)兩個感應(yīng)電動勢在回路中的方向會求出電路中總的感應(yīng)電動勢.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)(物理--選修3-3)
如圖所示,兩個可導(dǎo)熱的氣缸豎直放置,它們的底部都由一細(xì)管連通(忽略細(xì)管的容積).兩氣缸各有一個活塞,質(zhì)量分別為m1和m2,活塞與氣缸無摩擦.活塞的下方為理想氣體,上方為真空.當(dāng)氣體處于平衡狀態(tài)時,兩活塞位于同一高度h.(已知m1=3m,m2=2m)
(1)在兩活塞上同時各放一質(zhì)量為m的物塊,求氣體再次達(dá)到平衡后兩活塞的高度差(假定環(huán)境溫度始終保持為T0).
(2)在達(dá)到上一問的終態(tài)后,環(huán)境溫度由T0緩慢上升到T,試問在這個過程中,氣體對活塞做了多少功?氣體是吸收還是放出了熱量?(假定在氣體狀態(tài)變化過程中,兩物塊均不會碰到氣缸頂部).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:2009年北京市宣武區(qū)一模物理試題 題型:038

如圖所示,有一個連通的,上、下兩層均與水平面平行的“U”型的光滑金屬平行導(dǎo)軌,在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬桿A1A2,開始時兩根金屬桿與軌道垂直,在“U”型導(dǎo)軌的右側(cè)空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場,桿A1在磁場中,桿A2在磁場之外.設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H,平行導(dǎo)軌寬為L,導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì),金屬桿單位長度的電阻為r

現(xiàn)在有同樣的金屬桿A3從左側(cè)半圓形軌道的中點(diǎn)從靜止開始下滑,在下面與金屬桿A2發(fā)生碰撞,設(shè)碰撞后兩桿立刻粘在一起并向右運(yùn)動.求:

(1)回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值;

(2)在整個運(yùn)動過程中,感應(yīng)電流最多產(chǎn)生的熱量;

(3)當(dāng)桿A2、A3與桿A1的速度之比為3∶1時,A1受到的安培力大。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,有一個連通的,上、下兩層均與水平面平行的“U”型的光滑金屬平行導(dǎo)軌,在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬桿A1和A2,開始時兩根金屬桿與軌道垂直,在“U”型導(dǎo)軌的右側(cè)空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場,桿A1在磁場中,桿A2在磁場之外.設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H,平行導(dǎo)軌寬為L,導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì),金屬桿單位長度的電阻為r.現(xiàn)在有同樣的金屬桿A3從左側(cè)半圓形軌道的中點(diǎn)從靜止開始下滑,在下面與金屬桿A2發(fā)生碰撞,設(shè)碰撞后兩桿立刻粘在一起并向右運(yùn)動.求:
(1)回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值;
(2)在整個運(yùn)動過程中,感應(yīng)電流最多產(chǎn)生的熱量;
(3)當(dāng)桿A2、A3與桿A1的速度之比為3:1時,A1受到的安培力大小.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:2011-2012學(xué)年北京市房山區(qū)周口店中學(xué)高三(下)月考物理試卷(3月份)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,有一個連通的,上、下兩層均與水平面平行的“U”型的光滑金屬平行導(dǎo)軌,在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬桿A1和A2,開始時兩根金屬桿與軌道垂直,在“U”型導(dǎo)軌的右側(cè)空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場,桿A1在磁場中,桿A2在磁場之外.設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H,平行導(dǎo)軌寬為L,導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì),金屬桿單位長度的電阻為r.現(xiàn)在有同樣的金屬桿A3從左側(cè)半圓形軌道的中點(diǎn)從靜止開始下滑,在下面與金屬桿A2發(fā)生碰撞,設(shè)碰撞后兩桿立刻粘在一起并向右運(yùn)動.求:
(1)回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值;
(2)在整個運(yùn)動過程中,感應(yīng)電流最多產(chǎn)生的熱量;
(3)當(dāng)桿A2、A3與桿A1的速度之比為3:1時,A1受到的安培力大小.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案