Question

2．如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動摩擦因數(shù)為μ、B與地面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{1}{2}$μ．最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．現(xiàn)對B施加一水平拉力F，則（　�。�

• A． 當(dāng)F＞4.5μmg時，A、B間發(fā)生相對滑動
• B． 當(dāng)F=6μmg時，B的加速度大小為2.5μg
• C． 當(dāng)B發(fā)生滑動以后，B的加速度大小與F大小成正比
• D． 無論F為何值，A的加速度不會超過μg

Answer 1

分析 根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對滑動時的最大拉力．然后通過整體法隔離法逐項分析

解答 解：A、當(dāng)AB剛要發(fā)生相對滑動時，AB之間的最大靜摩擦力為：f_max=2μmg，B與地面之間的最大靜摩擦力為$f{′}_{max}=\frac{1}{2}μ•3mg=\frac{3}{2}μmg$，；
隔離對A分析，根據(jù)牛頓第二定律，f=μ•2mg=2ma，解得a=μg
對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律有：F-$\frac{1}{2}$μ（2m+m）g=3ma，解得F=$\frac{9}{2}μmg$，知當(dāng)F＞4.5μmg時，A、B發(fā)生相對滑動，故A正確；
B、當(dāng)F=6μmg時，AB發(fā)生滑動，對B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知$F-μ•2mg-\frac{1}{2}μ（m+2m）g=ma$，解得a=2.5μg，故B正確；
C、AB發(fā)生滑動，對B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知$F-μ•2mg-\frac{1}{2}μ（m+2m）g=ma$，解得a=$\frac{F}{m}-\frac{5}{2}μg$，故C錯誤；
D、當(dāng)Ab發(fā)生滑動時，A的加速度最大，為a=$\frac{μmg}{m}=μg$，故D正確
故選：ABD

點評 本題考查了摩擦力的計算和牛頓第二定律的綜合運用，解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對滑動時的最大拉力