Question

13．2010年10月1日18時57分，“嫦娥二號”探月衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，其環(huán)月飛行高度距離月球表面100km，所探測到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的“嫦娥一號”更加翔實．已知“嫦娥二號”的質(zhì)量為2480kg，比“嫦娥一號”增加了130kg，兩顆衛(wèi)星的環(huán)月運行均可視為勻速圓周運動，則（　　）

• A． “嫦娥二號”環(huán)月運行時的周期比“嫦娥一號”小
• B． “嫦娥二號”環(huán)月運行時的線速度比“嫦娥一號”小
• C． “嫦娥二號”環(huán)月運行時的向心加速度比“嫦娥一號”大
• D． “嫦娥二號”環(huán)月運行時的向心力比“嫦娥一號”大

Answer 1

分析 根據(jù)月球?qū)︽隙鹦l(wèi)星的萬有引力提供向心力，可分別得到周期、線速度、角速度、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系來分析．

解答 解：設(shè)月球的質(zhì)量為M，嫦娥衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r．
F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m（$\frac{2π}{T}$）²r=ma
A、周期T=$\frac{2πr}{v}$=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$ 可知“嫦娥二號”環(huán)月運行的周期比“嫦娥一號”更小．故A正確；
B、由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知“嫦娥二號”環(huán)月運行時的線速度比“嫦娥一號”大，故B錯誤；
C、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知，“嫦娥二號”環(huán)月運行時的向心加速度比“嫦娥一號”更大．故C正確；
D、由F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$知嫦娥二號”環(huán)月運行時的向心力比“嫦娥一號”大，故D正確；
故選：ACD．

點評 本題考查運用萬有引力定律與圓周運動知識解決實際問題的能力，要靈活選擇公式的形式．