Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m1=0.3kg 的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，車(chē)長(zhǎng)L=1.5m，現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0=2m/s從左端滑上小車(chē)，最后在車(chē)面上某處與小車(chē)保持相對(duì)靜止．物塊與車(chē)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，取g=10m/s2 ， 求

（1）物塊在車(chē)面上滑行的時(shí)間t；
（2）要使物塊不從小車(chē)右端滑出，物塊滑上小車(chē)左端的速度v′0不超過(guò)多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意知?jiǎng)恿渴睾悖�設(shè)物塊與小車(chē)的共同速度為v，以水平向右為正方向（如圖所示），根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

m2v0=（m1+m2）v…①

設(shè)物塊與車(chē)面間的滑動(dòng)摩擦力為F，對(duì)物塊應(yīng)用動(dòng)量定理有

﹣Ft=m2v﹣m2v0…②

其中F=μm2g…③

解得

代入數(shù)據(jù)得 t=0.24s…④

答：物塊在車(chē)面上滑行的時(shí)間為0.24s

（2）解：要使物塊恰好不從車(chē)廂滑出，須物塊到車(chē)面右端時(shí)與小車(chē)有共同的速度v′，則

m2v'0=（m1+m2）v'…⑤

由功能關(guān)系有 …⑥

⑤⑥聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：v0′=5m/s

故要使物塊不從小車(chē)右端滑出，物塊滑上小車(chē)的速度v0′不能超過(guò)5m/s．

答：要使物塊不從小車(chē)右端滑出，物塊滑上小車(chē)左端的速度v0′不超過(guò)5m/s

【解析】本題考查摩擦拖動(dòng)類(lèi)的動(dòng)量和能量問(wèn)題，涉及動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理、功能關(guān)系、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式這些物理規(guī)律的運(yùn)用．（1）根據(jù)動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理物塊在車(chē)面上滑行的時(shí)間t，首先判斷動(dòng)量是否守恒，再選取正方向列式求解；也可運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律求解，對(duì)m2進(jìn)行受力分析，求出加速，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=v0+at可解出結(jié)果．（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律、能量守恒求解．也可運(yùn)用牛頓第二定律求出物體和小車(chē)的加速度，由相對(duì)運(yùn)動(dòng)表示出出物塊和小車(chē)的相對(duì)位移L，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 可解出結(jié)果．