Question

12．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，坐標(biāo)系內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（ 6cm，0）、（0，$\sqrt{3}$cm）、（3cm，0）．O、A、B三點(diǎn)的電勢分別為OV、4V、2V．現(xiàn)有一帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以某一速度垂直電場方向射入，恰好通過B點(diǎn)，不計(jì)粒子所受重力．下列說法正確的是（　�。�

• A． C點(diǎn)的電勢為2V
• B． 勻強(qiáng)電場的方向與AB垂直斜向下
• C． 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為$\frac{4}{3}$×l0²V/m
• D． 粒子帶正電

Answer 1

分析 根據(jù)題中的數(shù)據(jù)找出x軸方向上電勢與B點(diǎn)相等的C點(diǎn)，可知B、C兩點(diǎn)連線是一條等勢線，根據(jù)電場線與等勢線垂直，且指向電勢低的等勢線，分析電場強(qiáng)度的方向．通過幾何關(guān)系，求出O點(diǎn)到BC的距離，由勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系可得出電場強(qiáng)度的大小．由粒子在電場中偏轉(zhuǎn)方向，判斷粒子的電性．

解答 解：A、已知O點(diǎn)的電勢為0，A點(diǎn)的電勢為4V，根據(jù)U=Ed可得AO的中點(diǎn)C的電勢為 φ_C=$\frac{{φ}_{O}+{φ}_{A}}{2}$=2V．故A正確．
BC、B、C兩點(diǎn)的電勢相等，連接BC，BC線是一條等勢線．所以勻強(qiáng)電場的方向垂直于BC斜向下，過O點(diǎn)作BC的垂線相交BC于D點(diǎn)，由幾何關(guān)系得：$\overline{OD}$=$\overline{OC}$•sin∠BCO=0.03×sin30°=1.5cm=1.5×10^-2m
則電場強(qiáng)度為：E=$\frac{{U}_{DO}}{\overline{OD}}$=$\frac{2}{1.5×1{0}^{-2}}$=$\frac{4}{3}$×l0²V/m．故B錯(cuò)誤，C正確．
D、帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處垂直電場方向射入，恰好通過B點(diǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，粒子受到的電場力逆著電場線，所以粒子帶負(fù)電．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 在勻強(qiáng)電場中，電場是處處相等的，電場強(qiáng)度、電勢差與沿電場方向上的距離的關(guān)系為U=Ed，值得注意的是該關(guān)系式只適用于勻強(qiáng)電場，d是兩點(diǎn)沿電場方向的距離．