Question

【題目】如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲發(fā)出初速度不計(jì)，經(jīng)燈絲與A板間的電壓加速，從A板中心孔沿中心線射出，然后進(jìn)入平行金屬板M、N形成的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場中，電子進(jìn)入MN間電場時(shí)的速度方向與電場方向垂直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的P點(diǎn)。已知MN兩板間的電壓，兩板間距離，板長，板右端到熒光屏的距離為，電子的質(zhì)量，電荷量C.不計(jì)重力，求：

（1）電子穿過A板時(shí)的速度大��；

（2）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)的側(cè)移量；

（3）電子束打到熒光屏上的位置P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）。

【解析】

電子在加速電場中，由動(dòng)能定理求解獲得的速度；電子在偏轉(zhuǎn)電場內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求得加速度，電子水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由水平位移和求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，電子在豎直方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，由位移時(shí)間公式求解側(cè)移量y；根據(jù)幾何關(guān)系求解P到O點(diǎn)的距離；

（1）電子在電場中加速過程，由動(dòng)能定理得：

解得：；

（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有
電子在偏轉(zhuǎn)中的加速度為：
豎直方向有：

聯(lián)立解得：；

（3）設(shè)P到O點(diǎn)的距離為Y，如圖所示：


根據(jù)三角形相似得：
代入數(shù)據(jù)解得：。