Question

13．為了測量某一電流表A的內阻r₁，給定的器材有：

器  材	規(guī)  格
待測電流表A	量程300μA，內阻r1，約為100Ω
電壓表V	量程3V，內阻r2=1kΩ
定值電阻R1	阻值為10Ω
滑動變阻器R2	阻值0-20Ω，允許通過的最大電流0.5A
電源E	電動勢4V，內阻不計
電鍵一只、導線若干

要求測量時兩塊電表的指針的偏轉均超過其量程的一半．
①在方框中畫出測量電路原理圖；
②電路接通后，測得電壓表的讀數(shù)為U，電流表的讀數(shù)為I，用已知和測得的物理量表示電流表的內阻r₁=（$\frac{U}{I{r}_{2}}$-1）R₁．

Answer 1

分析 ①要測電流表內阻，需要測出電流表兩端電壓與通過電流表的電流；根據所給實驗數(shù)據，應用歐姆定律進行計算，然后按照題目要求設計實驗電路，作出電路圖．
②根據串并聯(lián)電路特點，應用歐姆定律求出電流表阻值

解答 解：①如果把滑動變阻器、定值電阻、電流表串連接入電路，電路最小電流：$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+{r}_{1}}$=$\frac{4}{10+20+100}$≈0.03A=30000μA，大于電流表量程，
因此不能采用串聯(lián)的方法，可以把電流表與定值電阻并聯(lián)，然后與電壓表串聯(lián)，
為了進行多次測量，滑動變阻器可以采用分壓接法，實驗電路圖如圖所示；

②通過電壓表的電流I_V=$\frac{U}{{r}_{2}}$，通過定值電阻R₁的電流I₁=I_V-I=$\frac{U}{{r}_{2}}$-I．
電阻R₁兩端電壓U₁=（$\frac{U}{{r}_{2}}$-I）R₁，電流表與電阻R₁并聯(lián)，它們兩端電壓相等，
電流表內阻r₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{U{R}_{1}}{I{r}_{2}}$-R₁=（$\frac{U}{I{r}_{2}}$-1）R₁．
故答案為：①如圖所示．②（$\frac{U}{I{r}_{2}}$-1）R₁

點評 考查了實驗電路設計、求電阻等問題，實驗設計難度較大，對學生的實驗能力要求較高，是本題的難點．