Question

5．一束帶電粒子（質(zhì)量為m）以速度v沿半徑方向垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向改變了60°，如圖所示．則（　�。�

• A． 該粒子的比荷$\frac{q}{m}=\frac{{\sqrt{3}v}}{3rB}$
• B． 穿過磁場(chǎng)的時(shí)間為$\frac{πR}{3v}$
• C． 電子束運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為2R
• D． 若射入的速度增大，電子束的偏轉(zhuǎn)角也會(huì)增大

Answer 1

分析 畫出軌跡，由幾何知識(shí)求出半徑，根據(jù)牛頓第二定律求出比荷．根據(jù)轉(zhuǎn)過的圓心角確定時(shí)間．

解答 解：離子的偏向角為θ=60°軌跡如圖所示
由$qvB=\frac{{m{v^2}}}{R}$得
 R′=$\frac{mv}{Bq}$
由幾何知識(shí)得R′=Rcot30°=$\sqrt{3}$R
聯(lián)立解得：$\frac{q}{m}=\frac{{\sqrt{3}v}}{3rB}$；故A正確，B錯(cuò)誤；
C、粒子的周期T=$\frac{2πm}{Bq}$=$\frac{2\sqrt{3}πR}{v}$；轉(zhuǎn)過的圓心角為60°；故在磁場(chǎng)中的時(shí)間t=$\frac{60}{360}T$=$\frac{\sqrt{3}πR}{3v}$；故C錯(cuò)誤；
D、若增在入射度，則粒子的半徑將增大，由幾何關(guān)系可知，偏轉(zhuǎn)角將減��；故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題，要注意幾何關(guān)系的正確應(yīng)用，特別是本題中應(yīng)用的圓形磁場(chǎng)中的幾何性質(zhì)一定要牢記并能靈活應(yīng)用．