Question

【題目】如圖所示，位于豎直平面內的一長木板斜靠在豎直墻上的A點，其與水平面夾角為53°，另一個同樣材料的長木板斜靠在豎直墻上的B點，其與水平面的夾角為45°；兩長木板底端都在C點處．C點距豎直墻的距離L=2.4m(己知sin53°=0.8，cos53°=0.6)

(1)若將一光滑小球從A點由靜止釋放，小球經多長時間到達最低點C?

(2)若將同一粗糙小滑塊(可視為質點)分別從A、B兩點靜止釋放，小滑塊經過相同時間運動到C點．求：小滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)的大小．

Answer 1

【答案】（1）1s（2）1/7

【解析】

根據(jù)牛頓第二定律得出滑塊在木板上運動的加速度，結合位移時間公式，抓住時間相等求出動摩擦因數(shù)的大小。

(1) 設長木板與水平面間的夾角為α，根據(jù)牛頓第二定律分析可知，小滑塊在長木板上的加速度大小為：

長木板長度為：

聯(lián)立解得：t=1s；

(2) 設長木板與水平面間的夾角為α，根據(jù)牛頓第二定律分析可知，小滑塊在長木板上的加速度大小為：a=gsinα-μgcosα，

設豎直墻壁到C點的距離為L，則長木板長度為：

聯(lián)立以上兩式可得：（sinα-μcosα）cosα=

根據(jù)題意：（sin53°-μcos53°）cos53°=（sin45°-μcos45°）cos45°

解得：。