Question

3．如圖所示，水平面粗糙，一個(gè)質(zhì)量為m、頂角為α的直角劈和一個(gè)質(zhì)量為M的長(zhǎng)方形木塊，夾在一豎直墻之間處于靜止?fàn)顟B(tài)，除水平面外其余接觸面的摩擦力不計(jì)，則（　　）

• A． 水平面對(duì)長(zhǎng)方形木塊的彈力大小是Mg
• B． M對(duì)m的支持力大小為$\frac{mg}{cosα}$
• C． 長(zhǎng)方形木塊受到地面的摩擦力大小為mgcotα，方向水平向右
• D． 長(zhǎng)方形木塊受到地面的摩擦力大小為零

Answer 1

分析 隔離對(duì)m分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出M對(duì)m的支持力和墻壁的彈力，再對(duì)整體分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出地面的支持力和地面對(duì)M的摩擦力．

解答 解：對(duì)m分析，受力如圖所示，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，M對(duì)m的支持力${N}_{1}=\frac{mg}{sinα}$，墻壁對(duì)m的彈力N₂=mgcotα．
對(duì)整體分析，整體受總重力、地面的支持力、墻壁的彈力以及地面的摩擦力，可知地面的支持力N=（M+m）g，
地面的摩擦力f=N₂=mgcotα，方向水平向右．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離法的運(yùn)用．