Question

9．一個質量為m的物體，在距地面h高處由靜止豎直下落到地面，已知小球下落過程中所受阻力的大小為$\frac{1}{4}$mg，其中g為重力加速度．則在小球下落到地面的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球的重力勢能減少$\frac{1}{4}$mgh
• B． 小球的重力勢能減少mgh
• C． 小球的動能增加$\frac{3}{4}$mgh
• D． 小球的機械能減少$\frac{3}{4}$mgh

Answer 1

分析 根據重力做功求重力勢能的減少量．根據動能定理求動能的增加量．由阻力做功求機械能的減少量．

解答 解：AB、物體下降h時，重力做的功為mgh，所以物體的重力勢能減少mgh，故A錯誤，B正確；
C、小球下落過程中所受阻力的大小為$\frac{1}{4}$mg，則合外力：F=mg-$\frac{1}{4}$mg=$\frac{3}{4}$mg，下降h的過程中合外力做的功等于Fh=$\frac{3}{4}$mgh，所以小球動能的增加量為$\frac{3}{4}$mgh．故C正確．
D、阻力對小球做功為-$\frac{1}{4}$mgh，根據功能原理知，小球的機械能減少$\frac{1}{4}$mgh，故D錯誤．
故選：BC

點評 本題要掌握功與能的關系：功是能量轉化的量度，知道各種功與能之間的關系：重力做功是重力勢能變化的量度；合力做功是動能變化的量度；重力外的各個力做的總功是機械能變化的量度．