Question

19．如圖所示，在傾角為θ=37°的斜面上，固定一平行金屬導(dǎo)軌，現(xiàn)在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量m=0.4kg的金屬棒ab，它與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5．整個裝置處于方向豎直向上勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌接電源E，若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，滑動變阻器的阻值符合要求，現(xiàn)閉合開關(guān)K，要保持金屬棒ab在導(dǎo)軌上靜止不動，則（　�。�

• A． 金屬棒所受安培力的方向水平向左
• B． 金屬棒所受到的摩擦力方向一定沿平行斜面向上
• C． 金屬棒所受安培力的取值范圍是$\frac{8}{11}$N≤F≤8N
• D． 金屬棒受到的安培力的最大值為16N

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則分析的安培力的方向，再根據(jù)平衡條件和靜摩擦力的性質(zhì)進(jìn)行分析，明確摩擦力可能向上也可能向下，分別對兩種情況達(dá)到最大靜摩擦力時的情況進(jìn)行分析，由平衡條件可求得安培力的大小范圍．

解答 解：A、由左手定則可以判斷金屬棒所受安培力的方向水平向右，故A錯誤；
B、當(dāng)金屬棒剛好達(dá)到向上運(yùn)動的臨界狀態(tài)時，金屬棒受到的摩擦力為最大靜摩擦力，方向平行斜面向下，設(shè)金屬棒受到的安培力大小為F₁，其受力分析如圖甲所示．則有：F_N=F₁sinθ+mgcosθ，F(xiàn)₁cosθ=mgsinθ+f_max，f_max=μF_N，
以上三式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得：F₁=8 N；
當(dāng)金屬棒剛好達(dá)到向下運(yùn)動的臨界狀態(tài)時，設(shè)金屬棒受到的安培力大小為F₂，其受力分析如圖乙所示．則有：F_N′=F₂sinθ+mgcosθ，F(xiàn)₂cosθ+f_max′=mgsinθ，f_max′=μF_N′，
以上三式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得：F₂=$\frac{8}{11}$ N，
所以金屬棒受到的安培力的取值范圍為$\frac{8}{11}$ N≤F≤8 N．故C正確、BD錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查包含安培力的共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，要注意明確安培力的性質(zhì)，知道其大小和方向的判斷，同時要注意明確靜摩擦力方向可以沿任意方向，要根據(jù)題意正確分析其方向才能準(zhǔn)確求解．