Question

4．一質(zhì)量為m的鐵球在水平推力F的作用下，靜止在傾角為θ的斜面和豎直墻壁之間，鐵球與斜面的接觸點為A，推力F的作用線通過球心O，如圖所示，假設(shè)斜面、墻壁均光滑．若水平推力緩慢增大，則在此過程中（　�。�

• A． 鐵球?qū)π泵娴淖饔昧Σ蛔?/td>
• B． 斜面對鐵球的支持力大小為$\frac{mg}{sinθ}$
• C． 墻對鐵球的作用力大小始終等于推力F
• D． 墻對鐵球的作用力大小始終大于推力F

Answer 1

分析 對球受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件，運用正交分解法，結(jié)合幾何關(guān)系分析求解．

解答 解：A、B、對小球受力分析，受推力F、重力G、墻壁的支持力N、斜面的支持力N′，如圖

根據(jù)共點力平衡條件，有：
x方向：F-N′sinθ-N=0
豎直方向：N′cosθ=mg
解得：N′=$\frac{mg}{cosθ}$；
N=F-mgtanθ
故當(dāng)F增加時，斜面的支持力為$\frac{mg}{cosθ}$，保持不變，故球?qū)π泵娴膲毫σ脖３植蛔儯�故A正確，B錯誤；
C、D、故當(dāng)F增加時，墻壁對鐵球的作用力不斷變大，為N=F-mgtanθ＜F；故C錯誤，D錯誤；
故選：A

點評 該題考查共點力作用下物體的平衡，解答本題關(guān)鍵是對小球受力分析，根據(jù)共點力平衡條件，運用正交分解法列式求解．