Question

18．某人騎自行車在平直道路上行進(jìn)，圖中的實(shí)線記錄了自行車開始一段時(shí)間內(nèi)的v-t圖象．某同學(xué)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是（　�。�

• A． 在t₁時(shí)刻，虛線斜率反映的加速度比實(shí)際的大
• B． 在0-t₁時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大
• C． 在t₁-t₂時(shí)間內(nèi)，由虛線斜率計(jì)算出的加速度是平均加速度
• D． 在t₃-t₄時(shí)間內(nèi)，虛線反映的是勻速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 速度圖象的斜率代表物體加速度，速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積等于物體通過的位移，平均速度等于位移除以時(shí)間．

解答 解：A、由于v-t圖象的斜率等于物體的加速度，在t₁時(shí)刻，實(shí)線的斜率大于虛線的斜率，故實(shí)線表示的加速度大于虛線表示的加速度，故虛線反映的加速度比實(shí)際的小，故A錯(cuò)誤．
B、在0-t₁時(shí)間內(nèi)實(shí)線與時(shí)間軸圍成的面積小于虛線與時(shí)間軸的面積，故實(shí)線反映的運(yùn)動(dòng)在0-t₁時(shí)間內(nèi)通過的位移小于虛線反映的運(yùn)動(dòng)在0-t₁時(shí)間內(nèi)通過的位移，故由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大，故B正確．
C、在t₁-t₂時(shí)間內(nèi)，加速度逐漸減小，由虛線斜率計(jì)算出的加速度是平均加速度，故C正確．
D、在t₃-t₄時(shí)間內(nèi)，虛線是一條水平的直線，即物體的速度保持不變，即反映的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題告訴了我們估算平均速度的方法：估算實(shí)際物體在0-t₁時(shí)間內(nèi)平均速度，可用0到t₁的虛線反映的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{1}}{2}$，故實(shí)際平均速度大于$\frac{{v}_{1}}{2}$．