Question

3．一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示，已知波的傳播速度v=2m/s．
（1）求出該波的振幅、波長(zhǎng)及周期；
（2）求出在0～4.5s內(nèi)波傳播的距離及x=2.0m處質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)波形平移法判斷可知，x=2m處的質(zhì)點(diǎn)t=0時(shí)刻向下振動(dòng)，通過(guò)圖象得出波長(zhǎng)、振幅，根據(jù)波速和波長(zhǎng)求出周期．
（2）波傳播的距離由公式x=vt求解．抓住質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)的路程等于4倍的振幅，求出質(zhì)點(diǎn)在0～4.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程．

解答 解：（1）由圖知：波長(zhǎng)λ=2.0m，周期為：T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{2.0}{2}$s=1s，振幅為：A=5cm=0.05m．
（2）在0-4.5s內(nèi)，波傳播的距離為：：x=vt=2×4.5m=9m
因t=4.5s=4.5T，
則x=2.0m處質(zhì)點(diǎn)在4.5s內(nèi)通過(guò)的路程是：s=4.5×4A=4×4.5×5=90cm=0.9m．
答：（1）該波的振幅是0.05m、波長(zhǎng)是2.0m，周期是1s；
（2）在0～4.5s內(nèi)波傳播的距離為9m，x=2.0m處質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為0.9m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道波速、波長(zhǎng)、周期以及圓頻率的關(guān)系，知道波的周期性，以及知道質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)的路程等于4倍的振幅．