【題目】現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場(chǎng)、磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。在真空中存在著如圖所示的多層緊密相鄰的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的寬度均為。電場(chǎng)強(qiáng)度為 ， 方向水平向右；磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ， 方向垂直紙面向里。電場(chǎng)、磁場(chǎng)的邊界互相平行且與電場(chǎng)方向垂直，一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為的帶正電粒子在第1層電場(chǎng)左側(cè)邊界某處由靜止釋放，粒子始終在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子重力及運(yùn)動(dòng)時(shí)的電磁輻射

（1）求粒子在第2層磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小與軌跡半徑
（2）粒子從第層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出時(shí)，速度的方向與水平方向的夾角為，試求
（3）若粒子恰好不能從第層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出，試問在其他條件不變的情況下，也進(jìn)入第層磁場(chǎng)，但比荷較該粒子大的粒子能否穿出該層磁場(chǎng)右側(cè)邊界，請(qǐng)簡要推理說明之

【答案】
（1）


（2）


（3）

若粒子恰好不能從第層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出，則，在其他條件不變的情況下，設(shè)其比荷為，假設(shè)通穿出第層磁場(chǎng)右側(cè)邊界，粒子穿出時(shí)速度方向與水平方向的夾角為，由于，則導(dǎo)致：說明不存在，即原假設(shè)不成立，所以比荷較該粒子大的粒子不能穿出該層磁場(chǎng)右側(cè)邊界。


【解析】1.粒子在進(jìn)入第2層磁場(chǎng)時(shí)，經(jīng)兩次電場(chǎng)加速，中間穿過磁場(chǎng)時(shí)洛倫茲力不做功，由動(dòng)能定理，有：解得粒子在第2層磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力充當(dāng)向心力，有：聯(lián)立解得：
2.設(shè)粒子在第層磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為，軌跡半徑為（下標(biāo)表示粒子所在層數(shù)），,粒子進(jìn)入到第層磁場(chǎng)時(shí)，速度的方向與水平方向的夾角為,從第層磁場(chǎng)右側(cè)邊界突出時(shí)速度方向與水平方向的夾角為，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，垂直于電場(chǎng)線方向的速度分量不變，有：由圖根據(jù)幾何關(guān)系可以得到：聯(lián)立可得：由此可看出為一等差數(shù)列，公差為，可得：當(dāng)時(shí)，由下圖可看出：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的A、B兩個(gè)物體放在斜面上，中間用一個(gè)輕桿相連，A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2，它們?cè)谛泵嫔霞铀傧禄�，關(guān)于桿的受力情況。下列分析正確的是（ ）

A. 若μ1=μ2，m1＜m2，則桿受到壓力

B. 若μ1<μ2，m1＞m2，則桿受到拉力

C. 若μ1<μ2，m1＜m2，則桿受到壓力

D. 若μ1=μ2，m1＝m2，則桿無作用力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在光滑水平面上有質(zhì)量均為2kg的a、b兩質(zhì)點(diǎn)，a質(zhì)點(diǎn)在水平恒力Fa=4N作用下由靜止出發(fā)移動(dòng)4s，b質(zhì)點(diǎn)在水平恒力Fb=4N作用下由靜止出發(fā)移動(dòng)4m．比較兩質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)歷的過程，可以得到的正確結(jié)論是（ ）
A.a質(zhì)點(diǎn)的位移比b質(zhì)點(diǎn)的位移大
B.a質(zhì)點(diǎn)的末速度比b質(zhì)點(diǎn)的末速度小
C.力Fa做的功比力Fb做的功多
D.力Fa的沖量比力Fb的沖量小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板．開始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用一沿斜面方向的力拉物塊A使之緩慢向上運(yùn)動(dòng).重力加速度為g。求：

(1)物塊B剛要離開C時(shí)拉力的大小和物塊A移動(dòng)的距離d．

(2)若A物體到達(dá)平臺(tái)，剪斷輕質(zhì)彈簧，解除之前約束，重新施加一力F，使A在平臺(tái)上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)力F方向與水平方向夾角為某一值時(shí)，力F最小，求F的最小值。已知A與平臺(tái)間動(dòng)摩擦因素為μ。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，在兩水平極板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板．若不計(jì)重力，下列四個(gè)物理量中哪一個(gè)改變時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)改變？（ ）

A.粒子速度的大小
B.粒子所帶的電荷量
C.電場(chǎng)強(qiáng)度
D.磁感應(yīng)強(qiáng)度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】科技館的科普器材中常有如圖所示的勻速率的傳動(dòng)裝置： 在大齒輪盤內(nèi)嵌有三個(gè)等大的小齒輪.若齒輪的齒很小，大齒輪的半徑(內(nèi)徑)是小齒輪半徑的3倍，則當(dāng)大齒輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是

A. 小齒輪和大齒輪轉(zhuǎn)速相同

B. 小齒輪每個(gè)齒的線速度均相同

C. 小齒輪的角速度是大齒輪角速度的3倍

D. 大齒輪每個(gè)齒的向心加速度大小是小齒輪的3倍

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】(1)在下列學(xué)生實(shí)驗(yàn)中，能用圖甲裝置完成的實(shí)驗(yàn)是__________.

A.驗(yàn)證自由落體運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能守恒 B.探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

C.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 D.探究做功與速度變化的關(guān)系

(2)在下列學(xué)生實(shí)驗(yàn)中，需要平衡摩擦力的實(shí)驗(yàn)是

A.驗(yàn)證自由落體運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能守恒 B.探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

C.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 D.探究不同力做的功與速度變化的關(guān)系

(3)在某次實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶如圖乙所示，其中A點(diǎn)的速度=__________m/s.(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；小明判斷這可能是“驗(yàn)證落體運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能守恒”實(shí)驗(yàn)中獲取的紙帶，他的判斷是否正確______(填“正確”或“錯(cuò)誤”)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖1所示.大量的甲、乙兩種離子以0到v范圍內(nèi)的初速度從A 點(diǎn)進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)，經(jīng)過加速后從0點(diǎn)垂直邊界MN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片上并被全部吸收.已知甲、乙兩種離子的電荷量均為+q，質(zhì)量分別為2m和m.不考慮離子間的相互作用.

(1)求乙離子離開電場(chǎng)時(shí)的速度范圍；

(2)求所有離子打在底片上距O孔最遠(yuǎn)距離；

(3)若離子進(jìn)入0孔時(shí)速度方向分布在y軸兩側(cè)各為θ=30°的范圍內(nèi)如圖2所示，要使甲、乙兩種離子在底片上沒有重疊，求離子最大初速度v應(yīng)滿足的條件。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一半徑為r=10cm的光滑絕緣軌道，軌道平面與電場(chǎng)方向平行．一電荷量為q=+2×10﹣9 C的質(zhì)點(diǎn)沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力分別為Na=2×10﹣6 N和 Nb=8×10﹣6N．不計(jì)質(zhì)點(diǎn)重力，求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�
（2）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能各為多少？

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