Question

現(xiàn)有一種特殊的電池，它的電動勢E恒定，內阻r較大．為了測定這個電池的電動勢和內電阻，某同學利用如圖甲所示的電路進行實驗，圖中電壓表的內阻很大，對電路的影響可不考慮，R為電阻箱，改變電阻箱的阻值，記錄電壓表示數(shù)，得到如圖乙所示圖線．
（1）圖線中斜率的物理意義是

 

，截距的物理意義是

 

．由斜率與截距可以求得E=

 

V，r=

 

Ω．
（2）若實驗中電壓表內阻的影響不能忽略，則由上述圖線求得的電動勢將比真實值

 

（填“偏大”、“不變”或“偏小”）求得的內阻將比真實值

 

（填“偏大”、“不變”或“偏小”），并簡要說明理由（寫出必要的計算式）：

 

．

Answer 1

分析：本實驗采取伏阻法測量電源的電動勢和內阻，根據(jù)實驗的原理E=U+

U

R

r，知

1

U

=

1

E

+

r

E

1

R

，通過圖線的斜率和截距去求電源的電動勢和內阻．
如果考慮電壓表的內阻，根據(jù)實驗的原理，分別從不考慮電壓表的內阻和考慮電壓表的內阻找出圖象斜率和截距的意義去比較．

解答：解：（1）閉合開關，調整電阻箱的阻值，讀出電壓表的示數(shù)，再改變電阻箱的電阻，得出多組數(shù)據(jù)．
根據(jù)E=U+

U

R

r，知

1

U

=

1

E

+

r

E

1

R

，
知圖線的縱軸截距表示電動勢的倒數(shù)，圖線的斜率等于

r

E

．
截距的物理意義是

1

E

由斜率與截距可以求得E=5.23V，r=155Ω．
（2）如果考慮電壓表的內阻，根據(jù)實驗的原理E=U+（

U

R

+

U

RV

）r，

1

U

=

1

E

（1+

r

RV

）+

r

E

1

R

，考慮電壓表的內阻，
此時圖線的縱軸截距表示

1

E

（1+

r

RV

），所以E_測小于E_真，r_測小于r_真．
即則由上述圖線求得的電動勢將比真實值偏小，求得的內阻將比真實值偏�。�
故答案為：（1）

r

E

，

1

E

，5.2V，155Ω，（2）偏小，偏小，

1

U

=

1

E

（1+

r

RV

）+

r

E

1

R

，

點評：解決本題的關鍵：知道運用伏阻法測量電源電動勢和內阻的原理，會根據(jù)圖象測量電源的電動勢和內阻，將兩個非線性關系的物理量，變成兩個線性關系的物理量．