Question

現(xiàn)有一種特殊的電池，它的電動(dòng)勢(shì)E約為9V，內(nèi)阻r約為50Ω，已知該電池允許輸出的最大電流為50mA．為了測(cè)定這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，某同學(xué)利用如圖a所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．圖中電壓表的內(nèi)阻很大，對(duì)電路的影響可不考慮，R為電阻箱，阻值范圍0～9999Ω，R₀是定值電阻，起保護(hù)電路的作用．
（1）實(shí)驗(yàn)室備有的定值電阻有以下幾種規(guī)格：
A．10Ω，2.5W     B．100Ω，1．OW    C．200Ω，1．OW    D.2000Ω，5.0W
本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選哪一種規(guī)格？
答：

C

（只需填規(guī)格的代號(hào)）．

（2）該同學(xué)接入符合要求的R₀后，閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值，讀取電壓表的示數(shù)，改變電阻箱阻值，取得多組數(shù)據(jù)，作出了如圖b所示的圖線．則根據(jù)該同學(xué)所作出的圖線可求得該電池的電動(dòng)勢(shì)E為

10

V，內(nèi)阻r為

46

Ω．
（3）現(xiàn)有一阻值為10.0Ω的定值電阻、一個(gè)電鍵、若干根導(dǎo)線和一個(gè)電壓表，該電壓表表面上有刻度但無刻度值，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能粗略測(cè)定上述電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)方案．（已知電壓表內(nèi)阻很大，電壓表量程大于電源電動(dòng)勢(shì)）要求：
①畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；
②簡(jiǎn)要寫出完成接線后的實(shí)驗(yàn)步驟；
③寫出用測(cè)得的量計(jì)算電源內(nèi)阻的表達(dá)式．

Answer 1

分析：（1）已知電源電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)阻及最大電流，由閉合電路歐姆定律可得出電路中最小電阻，則可找出保護(hù)電阻；
（2）由閉合電路歐姆定律可得出表達(dá)式，再結(jié)合圖象和數(shù)學(xué)知識(shí)可得出圖象的截距及斜率的含義，則可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．
（3）本題的關(guān)鍵是根據(jù)電壓表表盤刻度是均勻的，即電壓與偏轉(zhuǎn)格數(shù)成正比，當(dāng)電壓表直接接在電源兩端時(shí)應(yīng)有E=N₁，當(dāng)接上定值電阻R后應(yīng)有E=N₂+

N2r

R

．聯(lián)立求解．

解答：解：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器短路時(shí)，電路中通過的最大電流為50mA，
則由閉合電路歐姆定律可知，定值電阻的最小阻值為：R₀=

E

I

-50Ω=180-50Ω=130Ω，
故選C；
（2）由閉合電路歐姆定律可得：U=

E

R+R0+r

（R₀+R），
變形得：

1

U

=

1

E

+

r

E

1

R+R0

，
由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，圖象中的斜率k=

r

E

；截距b=

1

E

；
由圖可知，b=0.1，故E=10V；
k=4.6；
解得：r=46Ω；
（3）①如下圖所示．

②斷開電鍵，記下電壓表指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)N₁，合上電鍵，記下電壓表指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)N₂，
③斷開開關(guān)時(shí)設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)E=N₁，閉合開關(guān)后應(yīng)有E=N₂+

N2r

R

，
聯(lián)立兩式解得r=

(N1-N2)R

N2

 故答案為：（1）C
（2）E=10，r=46Ω
（3）①電路如圖所示
②斷開電鍵，記下電壓表指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)N₁，合上電鍵，記下電壓表指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)N₂，
③

(N1-N2)R

N2

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵在于能由圖象知識(shí)（斜率與截距的意義）結(jié)合閉合電路歐姆定律求解，在解題時(shí)要注意題目中給出的條件及坐標(biāo)中隱含的信息．