Question

12．從離地面高為h處，以水平速度v₀拋出一物體，物體落地時(shí)的速度與豎直方向所成的夾角為θ，取下列四組h和v₀的值時(shí)，能使θ角最大的一組數(shù)據(jù)是（　�。�

• A． h=5m，v₀=10m/s
• B． h=10m，v₀=6m/s
• C． h=5m，v₀=15m/s
• D． h=10m，v₀=20m/s

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出物體落地時(shí)豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出夾角θ，從而比較大小．

解答 解：當(dāng)h=5m，v₀=10m/s，物體落地時(shí)豎直分速度 v_y=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×5}$=10m/s，則 tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$=1
當(dāng)h=10m，v₀=6m/s，物體落地時(shí)豎直分速度 v_y=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×10}$=10$\sqrt{2}$m/s，則 tanθ=$\frac{6}{10\sqrt{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{10}$
當(dāng)h=5m，v₀=15m/s，物體落地時(shí)豎直分速度 v_y=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×5}$=10m/s，則 tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$=$\frac{15}{10}$=1.5
當(dāng)h=10m，v₀=20m/s，物體落地時(shí)豎直分速度 v_y=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×10}$=10$\sqrt{2}$m/s，則 tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$=$\sqrt{2}$．
可知當(dāng)h=5m，v₀=15m/s，物體落地時(shí)的速度與豎直方向所成的夾角θ最大．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和平行四邊形定則進(jìn)行求解．