Question

（2013?臺(tái)州模擬）現(xiàn)有一特殊的電池，其電動(dòng)勢(shì)E約為9V，內(nèi)阻r在35～55Ω范圍，最大允許電流為50mA．為測(cè)定這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，某同學(xué)利用如圖（甲）的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．圖中電壓表看作理想電表；R為電阻箱，阻值范圍為0～9999.9Ω；R₀為定值電阻．
（1）該同學(xué)接入符合要求的R₀后，閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值讀出電壓表的示數(shù)U，再改變電阻箱阻值，測(cè)得多組數(shù)據(jù)，然后通過(guò)作出有關(guān)物理量的線性圖象，如圖（乙）所示，由圖可求得電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻
a．請(qǐng)寫出該線性圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式

1

U

=

r

E

?

1

R +R   0

+

1

E

．（用字母E、r、U、R、R₀表示）
b．請(qǐng)標(biāo)明圖（乙）兩個(gè)坐標(biāo)軸所表示的物理量，橫坐標(biāo)

1

R +R   0

，縱坐標(biāo)

1

U

．
（2）根據(jù)（乙）圖所作出的圖象求得該電池的電動(dòng)勢(shì)E為

10

V，內(nèi)電阻r為

48

Ω．

Answer 1

分析：本題（1）的關(guān)鍵是首先根據(jù)電路圖寫出閉合電路歐姆定律的表達(dá)式，然后整理出關(guān)于縱軸與橫軸的表達(dá)式即可；題（2）的關(guān)鍵是根據(jù)縱軸與橫軸的一次函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．

解答：解：（1）a、根據(jù)閉合電路歐姆定律應(yīng)有：E=U+

U

R   0 +R

?r，
可整理為：

1

U

=

r

E

?

1

R+R0

+

1

E

b、根據(jù)數(shù)學(xué)一次函數(shù)y=kx+b的形式可知，橫坐標(biāo)應(yīng)是

1

R+R0

，縱坐標(biāo)應(yīng)是

1

U

；
（2）根據(jù)截距b=

1

E

=0.1，可得E=10V，根據(jù)斜率k=

r

E

=

0.3-0.1

4 ×10 -2

，可解出r=48Ω（46-50均可）．
故答案為：（1）a、

1

U

=

r

E

?

1

R+R0

+

1

E

；b、

1

R+R0

，

1

U

；（2）10，48

點(diǎn)評(píng)：遇到涉及用圖象求解的實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，要首先根據(jù)物理規(guī)律寫出公式，然后整理出有關(guān)圖象縱軸與橫軸物理量的表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．