Question

（2013?臺(tái)州模擬）已知萬(wàn)有引力常量，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．已知地球半徑和地球自轉(zhuǎn)周期，可估算出地球質(zhì)量

B．已知地球半徑和地球表面的重力加速度，可估算出地球質(zhì)量

C．已知太陽(yáng)半徑和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期，可估算出太陽(yáng)質(zhì)量

D．已知地球與太陽(yáng)中心之間的距離和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期，可估算出太陽(yáng)質(zhì)量

Answer 1

分析：研究圍繞體繞中心體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式，根據(jù)已知量判斷能否算出中心體的質(zhì)量．
根據(jù)不同選項(xiàng)的已知物理量列出不同的表達(dá)式．

解答：解：設(shè)圍繞體m繞中心體M公轉(zhuǎn)的周期T，軌道半徑R，由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力可知：
G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R
 由公式可以看出只能解得中心體質(zhì)量  
M=

4π2R3

GT2

，需要知道圍繞體的公轉(zhuǎn)周期和軌道半徑，故AC錯(cuò)誤，D正確；
由G

Mm

R2

=mg得：
M=

gR2

G

，要求中心體質(zhì)量，可以知道中心體半徑和其表面的重力加速度，故B正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用萬(wàn)有引力提供向心力列出等式．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．