Question

【題目】如圖所示，真空中有一勻強電場（圖中未畫出），電場方向與圓周在同一平面內，△ABC是圓的內接直角三角形，∠BAC=63.5°，O為圓心，半徑R=5cm．位于A處的粒子源向平面內各個方向發(fā)射初動能均為8eV、電荷量+e的粒子，有些粒子會經過圓周上不同的點，其中到達B點的粒子動能為12eV，達到C點的粒子電勢能為﹣4eV（取O點電勢為零）．忽略粒子的重力和粒子間的相互作用，sin53°=0.8。下列說法正確的是

A. 圓周上A、C兩點的電勢差為16V

B. 圓周上B、C兩點的電勢差為-4V

C. 勻強電場的場強大小為100V/m

D. 當某個粒子經過圓周上某一位置時，可以具有6eV的電勢能，且同時具有6eV的動能

Answer 1

【答案】CD

【解析】C點的電勢：

則UOC=φO-φC=0-（-4）=4V
根據勻強電場的特點可知：UAO=UOC=4V
則：φA=O+UAC=4V
粒子在A點的動能是8eV，在B點的動能是12eV，根據動能定理得：WAB=EKB-EKA=12-8=4eV
所以： ，選項A錯誤；φB=φA-UAB=4-4=0V，則UBC=φB-φC=0-（-4）=4V．故B正確；由于B點的電勢等于O點的電勢等于0，所以O與B是等勢點，連接OB，則OB為勻強電場的等勢面，過A點做OB的垂線交OB與D點，則AD的方向就是該電場的場強方向，如圖：

O點是圓心，由幾何關系可知：∠ABO=∠BAC=63.5°
所以：∠AOB=180°-∠ABO-∠BAC=180°-63.5°-63.5°=53°
所以： ＝Rsin53°＝0.05×0.8＝0.04m
由于OBD是等勢面，所以： ．故C正確．A點的電勢為4V，所以粒子在A點的電勢能：EPA=eφA=4eV，粒子的總能量：E=EKA+EPA=8+4=12eV，所以當某個粒子經過圓周上某一位置時，若具有6eV的電勢能，則同時具有6eV的動能．故D正確；故選BCD.