【題目】如圖,有一質量為M=2kg的平板車靜止在光滑的水平地面上,現(xiàn)有質量均為m=1kg的小物塊A和B(均可視為質點),由車上P處開始,A以初速度v1=2m/s向左運動,B同時以v2=4m/s向右運動,最終A、B兩物塊恰好停在小車兩端沒有脫離小車,兩物塊與小車間的動摩擦因數(shù)都為μ=0.1,取g=10m/s2 , 求:

(1)求小車總長;
(2)開始時B離小車右端的距離;
(3)從A、B開始運動計時,經(jīng)6s小車離原位置的距離x.

【答案】
(1)解:設最后達到共同速度v,整個系統(tǒng)動量守恒,選取向右為正方向,能量守恒,有:

mv2﹣mv1=(2m+M)v

代入數(shù)據(jù)解得:v=0.5m/s,L=9.5m

答:小車總長為9.5m;


(2)解:A車離左端距離x1剛運動到左端歷時t1,在A運動至左端前,木板靜止.μmg=maA,v1=aAt1 ,

解得:t1=2s,x1=2m

B離右端距離為:x2=L﹣x1=7.5m

答:開始時B離小車右端的距離為7.5m;


(3)解:從物塊開始到達共速歷時t2,有:v=v2﹣aBt2

又:μmg=maB,

解得:t2=3.5s

小車在t1前靜止,在t1至t2之間以a向右加速,以小車與A組成的系統(tǒng)為研究對象,由牛頓第二定律得:μmg=(M+m)a

小車向右走位移為:

接下來三個物體組成的系統(tǒng)以v共同勻速運動了s'=v(6s﹣t2

小車在6s內(nèi)向右走的總距離為:x=s+s'

代入數(shù)據(jù)得:x=1.625m

答:從A、B開始運動計時,經(jīng)6s小車離原位置的距離是1.625m.


【解析】(1)由于開始時物塊A、B給小車的摩擦力大小相等,方向相反,小車不動,物塊A、B做減速運動,加速度a大小一樣,A的速度先減為零;A在小車上滑動過程中,B也做勻減速運動,A的速度減小為0后,B繼續(xù)在小車上減速滑動,而小車與A一起向右方向加速.因地面光滑,兩個物塊A、B和小車組成的系統(tǒng)動量守恒,根據(jù)動量守恒定律求出共同速度,根據(jù)功能關系列式求出此過程中B運動的位移,三段位移之和即為小車的長度;(2)A在小車上滑動的過程中產(chǎn)生的熱量等于A滑動過程中克服摩擦力做的功,由功能關系即可求出開始時A離小車左端的距離,然后由幾何關系即可求出;(3)小車和A在摩擦力作用下做加速運動,由牛頓運動定律可得小車運動的加速度,再根據(jù)運動學基本公式即可求解.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用動量守恒定律和能量守恒定律的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握動量守恒定律成立的條件:系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零;系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零,但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多;系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零,但在某個方向上的分量為零,則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變;能量守恒定律:能量既不會消滅,也不會創(chuàng)生,它只會從一種形式轉化為其他形式,或者從一個物體轉移到另一個物體,而在轉化和轉移過程中,能量的總量保持不變.

練習冊系列答案
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【題目】某人在地面上最多能舉起60kg的物體,而在一個加速下降的電梯里最多能舉起80kg的物體.求:
(1)此電梯的加速度為多少?
(2)若電梯以此加速度上升,則此人在電梯里最多能舉起物體的質量是多少?(g=10m/s2

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①他進行了下面幾個操作步驟:
A.按照圖a示安裝器件;
B.將打點計時器接到電源的“直流輸出”上;
C.用天平測出重錘的質量;
D.先接通電源,后釋放紙帶,打出一條紙帶;
E.測量紙帶上某些點間的距離;
F.根據(jù)測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能.
其中沒有必要進行的步驟是 , 操作不當?shù)牟襟E是
②設重錘質量為m、打點計時器的打點周期為T、重力加速度為g.圖b是實驗得到的一條紙帶,A、B、C、D、E為相鄰的連續(xù)點.根據(jù)測得的s1、s2、s3、s4寫出重物由B點到D點勢能減少量的表達式 , 動能增量的表達式 . 由于重錘下落時要克服阻力做功,所以該實驗的動能增量總是(填“大于”、“等于”或“小于”)重力勢能的減小量.
③該同學根據(jù)紙帶算出各點的速度v,量出下落距離h,并以 縱軸、以h為橫軸畫出圖象,應是圖中的

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【題目】某變電站用11 kV交變電壓輸電,輸送功率一定,輸電線的電阻為r.現(xiàn)若用變壓器將電壓升高到220 kV送電,下面選項正確的是( )
A.因 , 所以輸電線上的電流增為原來的20倍
B.因 ,所以輸電線上的電流減為原來的
C.因 ,所以輸電線上損失的功率增為原來的400倍
D.若要使輸電線上損失的功率不變,可將輸電線的直徑減為原來的

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B.渡河的時間可能少于20 s
C.以最短時間渡河時,它沿水流方向的位移大小為80 m
D.河水的流速越大,渡河的時間一定越長

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【題目】我們在晚上七、八點鐘用電高峰時開燈,電燈比深夜時要顯得暗些。這是因為用電高峰時( 。

A.用戶串聯(lián)的用電器增多,總電阻比深夜時大,輸電線路上的電流小,燈兩端的電壓較低

B.用戶串聯(lián)的用電器增多,總電阻比深夜時大,輸電線路上的電流小,通過燈的電流較小

C.用戶并聯(lián)的用電器增多,總電阻比深夜時小,輸電線路上的電流大,輸電線上損失的電壓較大

D.輸電線路上電流恒定,但用戶并聯(lián)的用電器比深夜時多,通過燈的電流小

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A. 圓周上A、C兩點的電勢差為16V

B. 圓周上B、C兩點的電勢差為-4V

C. 勻強電場的場強大小為100V/m

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A. 地面對斜面體沒有摩擦力

B. 地面對斜面體有水平向右的摩擦力,大小為macosθ

C. 地面對斜面體有水平向左的摩擦力,大小為macosθ

D. 地在對斜面體的支持力大小為(M+m)g

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【題目】如圖所示,質量M=4kg的L型木板AB靜止放在光滑的水平面上,木板右端D點固定著一根輕質彈簧,C點時彈簧的自由端,CD段木板時光滑的,其他部分是粗糙的.質量m=1kg的小木塊(可視為質點)靜止在木板的左端,與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2.現(xiàn)對木板AB施加水平向左F=14N的恒力,當作用1s后撤去F,這時小木塊也剛好到達彈簧的自由端C點,取g=10m/s2 . 則:

(1)彈簧的自由端C點到木板左端的距離為多少?
(2)小木塊在壓縮彈簧的過程中,彈簧獲得的最大彈性勢能EP0為多少?

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