Question

15．為測定一段金屬絲的電阻率ρ，某同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的電路．a(chǎn)b是一段電阻率較大的粗細均勻的電阻絲，電路中的保護電阻R₀=4.0Ω電源的電動勢E=3.0V，電流表內(nèi)阻忽略不計，滑片P與電阻絲始終接觸良好．

（1）實驗中用螺旋測微器測得電阻絲的直徑如圖乙所示，其示數(shù)為d=0.400mm．
（2）實驗時閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑片P的位置，分別測量出每次實驗中aP長度x及對應(yīng)的電流值I，實驗數(shù)據(jù)如下表所示：

x（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
I（A）	0.49	0.43	0.38	0.33	0.31	0.38
$\frac{l}{I}$（A-1）	2.02	2.33	2.63	3.03	3.23	3.57

①表中數(shù)據(jù)描在$\frac{l}{I}$-x坐標(biāo)紙中，如圖丙所示．試作出其關(guān)系圖線，圖象中直線的斜率的表達式k=$\frac{4ρ}{Eπzptpfrn^{2}}$（用題中字母表示），由圖線求得電阻絲的電阻率ρ²為1.1×10^-4Ω•m（保留兩位有效數(shù)字）．
②根據(jù)圖丙中$\frac{l}{I}$-x關(guān)系圖線縱軸截距的物理意義，可求得電源的內(nèi)阻為1.4Ω（保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（2）應(yīng)用描點法作圖作出圖象；求出圖象的函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖象求出電阻率．

解答 解：（1）由圖乙所示螺旋測微器可知，其示數(shù)為0mm+40.0×0.01mm=0.400mm．
（2）①如圖所示由圖丙所示圖象由電阻定律可得，R=ρ$\frac{x}{s}$，
由閉合電路歐姆定律，則有，I=$\frac{E}{{R}_{0}+R+r}$，
那么$\frac{1}{I}$=$\frac{r+{R}_{0}}{E}$+$\frac{R}{E}$，
由電阻定律可知：R=ρ$\frac{x}{S}$=ρ$\frac{x}{π（\fracnxj3bpf{2}）^{2}}$=ρ$\frac{4x}{π7v97p7p^{2}}$，
則：$\frac{1}{I}$=$\frac{r+{R}_{0}}{E}$+$\frac{4ρ}{πfjtdzh1^{2}E}$x，
$\frac{1}{I}$-x圖象的斜率：k=$\frac{4ρ}{πhdzd3rv^{2}E}$，
由圖示圖象可知：k=$\frac{△\frac{1}{I}}{△x}$=$\frac{3-1.8}{0.42}$≈2.86，
聯(lián)立解得電阻率為：ρ=$\frac{kEπx7vrldb^{2}}{4}$
代入數(shù)據(jù)得：ρ=1.1×10^-6Ω•m；
根據(jù)圖丙中$\frac{l}{I}$-x關(guān)系圖線縱軸截距為1.8，此時待測電阻絲電阻為零，由閉合電路歐姆定律得：
E=I（r+R₀）
即：3=$\frac{1}{1.8}$（r+4.0）
得：r=1.4Ω
故答案為：（1）0.400；（2）$\frac{4ρ}{Eπ5zjb3lp^{2}}$，1.1×10^-6；1.4Ω．

點評 螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器示數(shù)，螺旋測微器需要估讀；要掌握應(yīng)用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)的方法．