【題目】如圖所示，“蝸牛狀”軌道OAB豎直固定在水平地面BC上，與地面在B處平滑連接．其中，“蝸牛狀”軌道由內(nèi)壁光滑的兩個(gè)半圓軌道OA、AB平滑連接而成，半圓軌道OA的半徑R＝0.6 m，下端O剛好是半圓軌道AB的圓心．水平地面BC長xBC＝7 m，C處是一深坑．一質(zhì)量m＝0.5 kg的小球，從O點(diǎn)沿切線方向以某一初速度v0進(jìn)入軌道OA后，沿OAB軌道運(yùn)動(dòng)至水平地面．已知小球與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.7，取g＝10 m/s2.

(1)為使小球不脫離OAB軌道，小球在O點(diǎn)的初速度v0的最小值vmin多大？

(2)若v0＝9 m/s，求小球在B點(diǎn)對半圓軌道的壓力大小；

(3)若v0＝9 m/s，通過計(jì)算說明小球能否落入深坑？

【答案】(1)6 m/s　(2)48.75 N （3）能落入深坑

【解析】試題分析：在A點(diǎn)由向心力公式可求得A點(diǎn)的速度；再對OA過程由動(dòng)能定理可求得最小速度；對OB過程由動(dòng)能定理可求得B點(diǎn)的速度，再由向心力公式可求得壓力；對物體在水平面上的運(yùn)動(dòng)過程分析，由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可分析小球能否落入深坑。

　(1)在A點(diǎn)，由牛頓第二定律得：

O→A，由動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)得vmin＝6 m/s

(2)O→B，由動(dòng)能定理：

B點(diǎn)，由牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)得FN＝48.75 N

根據(jù)牛頓第三定律，小球在B點(diǎn)對半圓軌道的壓力FN′＝FN＝48.75 N.

(3)在水平面上，設(shè)小球從B到停止的過程中經(jīng)過的位移為x，

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式－2ax＝0－v

由牛頓第二定律μmg＝ma

代入數(shù)據(jù)得x＝7.5 m>xBC＝7 m

故小球能落入深坑．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，滑塊與足夠長的木板疊放在光滑水平面上，開始時(shí)均處于靜止?fàn)顟B(tài)．作用于滑塊的水平力F隨時(shí)間t變化圖象如圖乙所示，t=2.0s時(shí)撤去力F，最終滑塊與木板間無相對運(yùn)動(dòng)．已知滑塊質(zhì)量m=2kg，木板質(zhì)量M=1kg，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10m/s2．求：

（1）t=0.5s時(shí)滑塊的速度大�。�

（2）0～2.0s內(nèi)木板的位移大��；

（3）整個(gè)過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L，底端接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌和桿ab的電阻可忽略．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向上．讓桿ab沿軌道由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和桿ab接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦，桿ab由靜止下滑距離S時(shí)，已處于勻速運(yùn)動(dòng)．重力加速度為g．則（ ）

A. 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)桿ab的速度為

B. 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)桿ab受到的安培力大小為mgsinθ

C. 桿ab由靜止下滑距離S過程中，安培力做功為mgSsinθ

D. 桿ab由靜止下滑距離S過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量為mgSsinθ

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖所示是做直線運(yùn)動(dòng)的物體在0~5s的x–t圖象，求：

（1）t=0.5 s時(shí)的速度大��；

（2）前2 s內(nèi)的平均速度大��；

（3）全程的平均速度大��；

（4）物體運(yùn)動(dòng)的v–t圖象。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在半圓形光滑凹槽內(nèi)，兩輕質(zhì)彈簧的下端固定在槽的最低點(diǎn)，另一端分別與小球P、Q相連。已知兩球在圖示P、Q位置靜止。則下列說法中正確的是

A．若兩球質(zhì)量相同，則P球?qū)Σ鄣膲毫^小

B．若兩球質(zhì)量相同，則兩球?qū)Σ鄣膲毫Υ笮∠嗟?/span>

C．若P球的質(zhì)量大，則O′P彈簧的勁度系數(shù)大

D．若P球的質(zhì)量大，則O′P彈簧的彈力大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一輕質(zhì)彈簧原長為2R，其一端固定在傾角為370的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然伸長狀態(tài)。直軌道與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC=7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)（未畫出），隨后P沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)，AF=4R。已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，重力加速度大小為g。（取sin370=0.6，cos370=0.8）

（1）求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小；

（2）求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能；

（3）改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放。P到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對軌道的壓力為重力的0.2倍，求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后小物塊P的質(zhì)量。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，t=0時(shí)，質(zhì)量為0.5 kg的物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入水平面（經(jīng)過B點(diǎn)前后瞬間的速度大小不變），最后物體停在C點(diǎn)。每隔2 s將物體的瞬時(shí)速度記錄在表中，取重力加速度g=10 m/s2，則下列說法中正確的是

t/s

0

2

4

6

v/（m·s–1）

0

8

12

8

A．t=3 s的時(shí)刻物體恰好經(jīng)過B點(diǎn)

B．t=8 s的時(shí)刻物體恰好停在C點(diǎn)

C．物體運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為12 m/s

D．A、B間的距離小于B、C間的距離

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在不計(jì)空氣阻力的條件下，下列物體運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能守恒的是

A.小孩沿滑梯勻速滑下

B.起重機(jī)吊著貨物勻速上升

C.用力推箱子在水平地面上加速滑行

D.被拋出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)電場，、、是該電場的三個(gè)等勢面，相鄰等勢面間的距離為，其中為零勢面。一個(gè)質(zhì)量為，電量為的粒子沿方向以初動(dòng)能自圖中的P點(diǎn)進(jìn)入電場，剛好從點(diǎn)離開電場。已知，粒子的重力忽略不計(jì)，下列說法正確的是（ ）

A. 該粒子通過零勢面時(shí)的動(dòng)能是

B. 該粒子在P點(diǎn)的電勢能是

C. 該粒子到達(dá)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是

D. 該粒子到達(dá)點(diǎn)時(shí)的電勢能是

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