Question

5．如圖所示，豎直懸掛的彈簧振子做振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，物體恰好掉下一半（即物體質(zhì)量減少一半），此后振動(dòng)系統(tǒng)的振幅的變化為（　　）

• A． 振幅不變
• B． 振幅變大
• C． 振幅變小
• D． 條件不夠，不能確定

Answer 1

分析 做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的彈簧振子系統(tǒng)的振動(dòng)能量與振幅有關(guān)，振幅越大，能量越大．

解答 解：對(duì)豎直方向的彈簧振子系統(tǒng)，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，振子的質(zhì)量為m，當(dāng)物體位于平衡位置時(shí)，滿足：mg=kx
若振子的質(zhì)量減小，則對(duì)應(yīng)的平衡位置滿足：$\frac{1}{2}mg=kx′$
可知：$x′=\frac{1}{2}x$
設(shè)開始時(shí)彈簧振子系統(tǒng)的振幅為A，彈簧在最低點(diǎn)的伸長(zhǎng)量：△x=A+x
由題意可知，當(dāng)物體到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)物體恰好掉下一半，彈簧在最低點(diǎn)的伸長(zhǎng)量仍然為A+x；由于振子的質(zhì)量減小，平衡位置向上了，設(shè)此時(shí)的振幅為A′，則：A′+x′=A+x
此時(shí)：$A′=A+\frac{1}{2}x＞A$，所以該系統(tǒng)的振幅將增大．
故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 該題考查彈簧振子系統(tǒng)的振幅與能量之間的關(guān)系，也可以由物體恰好掉下一半后新的系統(tǒng)的平衡位置向上移動(dòng)了，直接得出振幅增大的結(jié)論．