Question

2．在做“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)先測(cè)得擺線長為89.2cm，擺球直徑2.065cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)30次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖1所示，則

（1）該單擺的擺長為90.2cm（保留三位有效數(shù)字），秒表的示讀數(shù)為57.4s．
（2）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長l，測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的l與T的數(shù)值，T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}l$（用字母表示），再以l為橫坐標(biāo)，T²為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖2所示，則測(cè)得的重力加速度g=9.86m/s²（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）單擺的擺長L等于擺線長與球的半徑之和．秒表先讀分針讀數(shù)，再讀秒針讀數(shù)，兩者相加．
（2）根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，得到T²與l的表達(dá)式，由數(shù)學(xué)知識(shí)求解g．

解答 解：（1）單擺的擺長L=擺線長+球的半徑=89.2+$\frac{2.06}{2}$=90.2cm，
由圖1所示秒表可知，分針示數(shù)是0.5min=30s，
秒針示數(shù)27.4s，秒表示數(shù)30s+27.4s=57.4s
（2）單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，得T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$l，所以圖象的斜率表示 K=$\frac{4{π}^{2}}{g}$
由圖知K=4，則：g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$=9.86m/s²．
故答案為：
（1）90.2；57.4；
（2）$\frac{4{π}^{2}}{g}l$；9.86m/s²

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)讀數(shù)方法，掌握單擺的周期公式，并要有遷移能力，用來解決實(shí)際問題．